[数组]二维数组中的查找

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

a11	a12	a13	a14	...	a1n
a21	a22	a23	a24	...	a2n
a31	a32	a33	a34	...	a3n
a41	a42	a43	a44	...	a4n
a51	a52	a53	a54	...	a5n
...	...	...	...	...	...
am1	am2	am3	am4	...	amn

也即是说，越往右，越往下，得到的数字越大。
这道题采用的是从右上角向左下角走的方法
我们用一个更具体的例子来说明算法原理
随便编的一个表：

1	5	14	23	45	46
7	14	25	29	62	77
8	17	32	33	69	80
19	23	37	45	75	87
40	47	50	62	77	92
45	56	57	72	88	99
63	69	79	80	97	100

比方说我们现在想查找的是64这个数字，找到每行中第一个大于64的格子，在右侧记录，并把所有大于64的格子做标记（我用了很醒目但是也很丑的双井号标记）

1	5	14	23	45	46		不存在
7	14	25	29	62	##77##		第6位77
8	17	32	33	##69##	##80##		第5位69
19	23	37	45	##75##	##87##		第5位75
40	47	50	62	##77##	##92##		第5位77
45	56	57	##72##	##88##	##99##		第4位72
63	##69##	##79##	##80##	##97##	##100##		第2位69

这个位数是不断减小（或持平）的。这是因为。假设a_i,j > 目标值，那么a_i,j的下方，a_i+1,j > a_i,j > 目标值
我们可以看到，他是以一种阶梯状的分布存在。
所以我们从右上角开始，模拟这个下楼梯的过程。如果64这个数字存在，那么他一定会出现在楼梯的边缘处，而我们的行进轨迹采用小了往下走，大了往左走的交替走法
如这个例子，我们就采用
46 - 小了，往下走 -> 77 - 大了，往左走 -> 62 - 小了，往下走 -> 69 - 大了，往左走 -> 33 - 小了，往下走 -> 45 - 小了，往下走 -> 62 - 小了，往下走 -> 72 - 大了，往左走 -> 57 - 小了，往下走 -> 79 - 大了，往左走 -> 69 - 大了，往左走 -> 63 -> 全部走完，没找

这里有个疑问：小了可不可以往右走？

答案是否定的，因为右侧上方至少走过一个格子，向左边走的原因就是那个格子太大了，所以向左移动。而当前已经向下走了若干步了，此时的右侧格子，比之前走过的更大，显然不会是我们要的结果

具体实现：(使用的是JAVA)

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        //获得行数，列数
        int rowNum = array.length;
        int colNum = array[0].length;
        //初始化在右上角
        int row = 0;
        int col = colNum - 1;
        
        boolean res = false;
        while(row < rowNum && col >= 0){
            //当到达边缘，说明整个查询操作已结束
            if(array[row][col] == target){
                //找到目标值
                res = true;
                break;
            }
            else if(array[row][col] < target){
                //如果当前值<目标值，说明当前值不够大，往下查找
                row++;
            }
            else{
                //如果当前值>目标值，说明当前值过大，往左查找
                col--;
            }
        }
        return res;
    }
}