蓝桥杯 密码脱落（区间DP/最长公共子序列）

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（1）区间DP

f[i][j]表示[i,j]区间，所有回文子序列长度的最大值

则f[0][n-1]则表示整个字符串回文子序列的最大长度，如果将其变成回文串，需要将n-f[0][n-1]个未匹配的字符加上相同的字符与之匹配，所以脱落的字符个数为n-f[0][n-1]

 考虑状态转移，可以将状态划分为，f[i][j]中，i,j均在回文序列中，i或j不在回文序列中，i,j均不在回文序列中，对应转移方程为f[i+1][j-1]+2, f[i+1][j], f[i][j-1], f[i+1][j-1]（可以状态4包含在状态2，3中），进行区间DP即可

区间DP步骤：枚举区间长度，枚举区间端点，状态转移

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int n;
char s[1010];
int f[1010][1010];

int main(){
    scanf("%s",&s);
    int n = strlen(s);
    for(int len=1;len<=n;len++)//区间长度 
		for(int i=0;i+len-1

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（2）最长公共子序列

 将给定串与其反串求最长公共子序列长度，用串长度减去其即为答案（证明略）

主要复习下最长公共子序列的写法吧，注意串的下标从0开始，枚举时从1开始到n

#include 
#include 
#include
#include
#include 
using namespace std;
int n;
char a[1010],b[1010];
int f[1010][1010];
int main()
{
    cin>>a;//串的下标从0开始，枚举从1开始到n 
    n=strlen(a);
    memcpy(b,a,sizeof(a));
    reverse(b,b+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
		{
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
            if(a[i]==b[j]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
        }
    cout<