字符串反转python_Python函数递归——字符串反转，汉诺塔
Python函数递归，第五周
-字符串反转
-汉诺塔
-斐波那契数列
1. 字符串反转
在Python中字符串反转可以用
>>> s[ : : -1]
直接实现，那怎么自己写函数实现？
用归纳法的方法整理过程如下：
（1）当数组s长度为0时数组的反转数组函数为：rvs
rvs(s)=s[-1]
（2）当数组s长度为1时数组的反转数组函数为：rvs
rvs(s)=s[-1]
（3）当数组s长度为2时数组的反转数组函数为：rvs
rvs(s)=s[1]+s[-1]
（4）当数组s长度为3时数组的反转数组函数为：rvs
rvs(s)=s[2]+s[1]+s[0]=s[-1]+rvs(s[:-1])
（4）当数组s长度为4时数组的反转数组函数为：rvs
rvs(s)=s[3]+s[2]+s[1]+s[0]=s[-1]+rvs(s[:-1])
......
综上可知：
rvs(s) = s[-1] + rvs(s[0:-1])
则python函数可定义为
def rvs(s):--if s == '' :---- return s--else :----return s[-1] + rvs(s[:-1])a='123456'print(rvs(a))
2. 汉诺塔
汉诺塔即将如图所示的塔片从一根柱子上移到另一根柱子上，移动过程中小片必须在大片之上，每次只能移动一片，第三根柱子为辅助移动柱子
A B C
移动过程中定义最小圆环序号为1，圆环越大序号越大
归纳法分析问题：
（1）一片圆环
圆环由A移动到C，移动规则为:
1 : A->C
（2）两片圆环
1 : A->B
2 : A->C
1 : B->C
（3）三片圆环
1 : A->C
2 : A->B
1 : C->B
3 : A->C (3被移到C柱最底端)
1 : B->A
2 : B->C
1 : A->C
（4）四篇圆环
因4号圆盘最大只要放在柱子最底端就可以先不管4，
将123按三片圆环方法移动至B柱，
再将4移动至C柱，
最后再将123按三篇圆环方法移至C柱即完成移动
......
同理，
对于N个圆盘移动的过程可以分解为：
-将1至N-1号圆盘移动至B柱
-将N号圆盘移动至C柱
-将1至N-1号圆盘移动至C柱
python代码实现如下：
count = 0def hanoi(n, src, dst, mid):--global count--if n == 1 :----print("{}:{}->{}".format(1,src,dst))----count += 1--else :----hanoi(n-1, src, mid, dst)----print("{}:{}->{}".format(n,src,dst))----count += 1----hanoi(n-1, mid, dst, src)hanoi(3, "A", "C", "B")print(count)
运行结果：
1:A->C2:A->B1:C->B3:A->C1:B->A2:B->C1:A->C7
3. 斐波那契数列
斐波那契数列：F(n) = F(n-1) + F(n-2)
python实现：
def f(n):--if n == 1 or n == 2 :----return 1--else :----return f(n-1) + f(n-2)
print(f(10))
>>>55
大家可以试试f（100）这个结果运行出来需要花费很长时间，甚至无法运行出结果，这就提醒我们在使用递归的时候要考虑计算的时间复杂度。