二叉树的基础遍历实现(java)--前序、中序、后序、层序

树状结构和线性结构不一样，它没有办法从头开始依次向后遍历，如果按照根结点什么时候被访问，我们可以把二叉树的遍历分为以下三种方式：

1、前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树；

2、中序遍历(进行排序的)：先访问左子树，中间访问根结点，最后访问右子树

3、后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点

备注：代码中写用的Queue类，附在文章最后

前序遍历的API:

 //使用前序遍历，把指定树x中的所有键放入到key队列中
    private void preErgodic(Node x,Queue  keys){
        if(x==null){
            return ;
        }
        //把x结点的Key放到队列keys中
        keys.enqueue(x.key);
        //递归调用x结点的左子树
        if(x.left!=null){
            preErgodic(x.left,keys);
        }
        //递归调用x结点的右子树
        if(x.right!=null){
            preErgodic(x.right,keys);
        }
    }

中序遍历的API：

 //使用中序遍历，获取整个树中所有的键(先获取左子树，再获取根结点，再获取右子树)
    public Queue midErgodic(){
        Queue  keys = new Queue <>();
        midErgodic(root,keys);
        return keys;
    }
    //使用中序遍历，把指定树x中的所有键放入到key队列中
    private void midErgodic(Node x, Queue keys) {
        if(x==null){
            return;
        }
        //先递归，把左子树的键放到Keys中
        if (x.left!=null){
                midErgodic(x.left,keys);
        }
        //把当前结点X的键发到keys中
        keys.enqueue(x.key);
        //再递归，把右子树的键放到keys中
        if(x.right!=null){
                midErgodic(x.right,keys);
        }
    }

后序遍历：

//使用后序遍历，获取整个树中所有的键(先获取左子树，再获取右子树，再获取根结点)
    public Queue laterErgodic(){
        Queue  keys = new Queue <>();
        laterErgodic(root,keys);
        return keys;
    }
    //使用后序遍历，把指定树x中的所有键放入到key队列中
    private void laterErgodic(Node x, Queue keys) {
        if(x==null){
            return;
        }
        //先递归，把左子树的键放到Keys中
        if (x.left!=null){
            laterErgodic(x.left,keys);
        }
        //再递归，把右子树的键放到keys中
        if(x.right!=null){
            laterErgodic(x.right,keys);
        }
        //把当前结点X的键发到keys中
        keys.enqueue(x.key);
    }

层序遍历：

实现步骤：
1.创建队列，存储每一层的结点；
2.使用循环从队列中弹出一个结点：
 2.1获取当前结点的key；
 2.2如果当前结点的左子结点不为空，则把左子结点放入到队列中
 2.3如果当前结点的右子结点不为空，则把右子结点放入到队列中

//使用层序遍历，获取整个树中所有的键(先获取根结点，在获取左子树，再获取右子树)
    public Queue layerErgodic(){
        //定义一个队列，存储树中的键
        Queue  keys = new Queue <>();
        //定义一个队列，存储树中的结点
        Queue  nodes = new Queue <>();
        //默认，往队列中放入根结点
        nodes.enqueue(root);
        //如果结点队列不为空的话，则进行下续的操作
        while(!nodes.isEmpty()){
            //从队列中弹出一个结点，把key放入到keys中
            Node node = nodes.dequeue();
            keys.enqueue(node.key);
            //判断当前结点还有没有左子结点，如果有，则放入到Nodes中
            if(node.left!=null){
                nodes.enqueue(node.left);
            }
            //判断当前结点还有没有左子结点，如果有，则放入到Nodes中
            if(node.right!=null){
                nodes.enqueue(node.right);
            }
        }
        return keys;
    }

测试代码：

package test;
        import com.yyy.BinaryTree;
        import com.yyy.Queue;

public class BinaryTreeTest {
    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree  binaryTree = new BinaryTree <>();
        binaryTree.put(2,"张三");
        binaryTree.put(1,"王二");
        binaryTree.put(3,"李四");
        binaryTree.put(4,"王五");
        System.out.println(binaryTree.minKey());
        System.out.println(binaryTree.get(3)+"==========="+binaryTree.size());
       //前序遍历测试
        Queue  queue = binaryTree.preErgodic();
        for (Integer item:
                queue ) {
            System.out.println(item+"===前序遍历=="+binaryTree.get(item));
        }
        //中序遍历测试
        Queue  midQueue = binaryTree.midErgodic();
        for (Integer midItem:
                midQueue ) {
            System.out.println(midItem+"===中序遍历=="+binaryTree.get(midItem));
        }
        //后序遍历测试
        Queue  laterQueue = binaryTree.laterErgodic();
        for (Integer laterItem:
                laterQueue ) {
            System.out.println(laterItem+"===后序遍历=="+binaryTree.get(laterItem));
        }
        //层序遍历测试
        Queue  layerErgodic = binaryTree.layerErgodic();
        for (Integer layerItem:
                layerErgodic ) {
            System.out.println(layerItem+"===层序遍历=="+binaryTree.get(layerItem));
        }

    }
}

Queue类：

package com.yyy;

import java.util.Iterator;

public class Queue implements Iterable{
    //记录首结点
    private Node head;
    //当前栈的元素的个数
    private int N;
    //记录最后一个结点
    private Node last;
    //内部类---结点类
    private class Node{
        public T item;
        public Node next;
        public Node(T item,Node next){
            this.item=item;
            this.next=next;
        }
    }
    //队列的初始化
    public Queue(){
        this.head=new Node(null,null);
        this.N=0;
        this.last=null;
    }

    //判断队列是否为空，是返回true ,否返回false
    public boolean isEmpty(){
        return N==0;
    }
    //获取队列中元素的个数
    public int size(){
        return N;
    }
    //从队列中拿出一个元素
    public T dequeue(){
       if(isEmpty()){
           return null;
       }
       Node oldFirst=head.next;
       head.next=oldFirst.next;
       N--;
       //因为出队列其实是在删除元素，因此如果队列中的元素被删除完了，需要重置Last=null
        if(isEmpty()){
            last=null;
        }
        return oldFirst.item;
    }
    //往队列里面插入一个元素
    public void enqueue(T t){
       if(last==null){//说明是第一次插入
           last=new Node(t,null);
           head.next=last;
       }else{//说明不是第一次插入
           Node oldLast=last;
           last=new Node(t,null);
           oldLast.next=last;
       }
       N++;
    }
    @Override
    //给队列提供外部的遍历方式，实现Iterable接口
    public Iterator iterator() {
        return  new QIterator();
    }
    private class QIterator implements Iterator{

        private Node n;
        public QIterator(){
            this.n=head;
        }
        @Override
        public boolean hasNext() {
            return  n.next!=null;
        }

        @Override
        public Object next() {
            n=n.next;
            return n.item;
        }
    }

}