【觉悟传统文化《周易》（11）】——河图
一、河图概述
河图，是中国古代流传下来的神秘图案，这个神秘图案源于天上星宿，蕴含了深奥的宇宙星象密码，被誉为"宇宙魔方"。“河图”的这个“河”，指的是“星河”。星河，银河、宇宙也，寓意极多极广，玄妙无穷，深奥无尽。河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。
“河出图”不是黄河出图，而是星宿从星河里出来。河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早收录在《尚书》之中，其次在《易传》之中亦有收录。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。
河图以十数合五方，五行，阴阳，天地之象。图式以白点为阳，为天，为奇数；黑点为阴，为地，为偶数。并以天地合五方，以阴阳合五行。
图式结构分布为：一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二与七同道居南方，因地二生火，天七成之；三与八为朋居东方，因天三生木，地八成之；四与九为友居西方，因地四生金，天九成之；五与十同德，居中央，因天五生土，地十成之。
河图乃据五星出没时节而绘成。五星古称五纬，是天上五颗行星，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰镇星，金曰太白星，水曰辰星。五行运行，以二十八宿舍为区划，由于它的轨道距日道不远，古人用以纪日。五星一般按木火土金水的顺序，相继出现于北极天空，每星各行72天，五星合周天360度。
河图乃本五星出没的天象而绘制，这也是五行的来源。在每年的十一月冬至前，水星见于北方，正当冬气交令，万物蛰伏，地面上唯有冰雪和水，水星的概念就是这样形成的。七月夏至后，火星见于南方，正当夏气交令，地面上一片炎热，火星的概念就是这样形成的。三月春分，木星见于东方，正当春气当令，草木萌芽生长，所谓"春到人间草木知"，木星的概念就是这样形成的。九月秋分，金星见于西方，古代以金代表兵器，以示秋天杀伐之气当令，万物老成凋谢，金星由此而成。五月土星见于中天，表示长夏湿土之气当令，木火金水皆以此为中点，木火金水引起的四时气候变化，皆从地面上观测出来的，土星的概念就是这样形成的。
二、河图内涵
儒家关于《周易》卦形来源的传说。《书·顾命》：“大玉、夷玉、天球、河图，在东序。” 孔传：“伏牺王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦，谓之‘河图’。” 南朝梁刘勰 《文心雕龙·正纬》：“昔康王河图，陈于东序。” 宋 陆游《读书》诗：“天球及河图，千古所共秘。” 太平天囯洪仁玕 《英杰归真》：“且术士喜言怪诞，不曰予宗河图，则曰予宗洛书。” 闻一多 《书信·给梁实秋先生》：“河图则取义于河马负图，伏羲得之演为八卦，作为文字，更进而为绘画等等，所以代表中华文化之所由始也。”
1.河图之象
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。北方，一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水；东方，三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木；南方，二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火；西方，四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金；中央，五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
2.河图之数
（1）天地之数
河图共有10个数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。其中1、3、5、7、9为阳，2、4、6、8、10为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"。即天地之数为55。"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。
（2）万物生存之数
天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
（3）五行之数
五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故此为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
（4）大衍之数
大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法，以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
（5）天干交合之数
河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗；二、七同道；三、八为朋；四、九为友；五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗；乙庚合为二、七同道；丙辛合为三、八为朋；丁壬合为四、九为友；戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
（6）六甲纳音之数
天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
3.河图之理
（1）河图左旋之理
坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九为阳数左旋；二、四、六、八、十为阴数左旋。皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，"生气上转，如羊角而升也"。故顺天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。
（2）河图象形之理
河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
（3）河图五行之理
河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。
（4）河图阴阳之理
土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理；木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理；五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理；中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。
（5）河图先天之理
什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。
三、河图综述
《河图》一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二与七为朋居南方，因地二生炎，天七成之；三与八为友居东方，因天三生木，地八成之；四与九同道居西方，因地四生金，天九成之；五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。
北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。
南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。
西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。
中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
怎么理解呢？一与六共宗居北方，北就是天，就是核心，就是上层微粒。核心微粒都是一个水性的结构，六个单位一合，六个更六个还可以再合形成一个很大的结构体，然后吸合1个单位生成新的物质，它也是水性的。我们看看自然，所有的原子就是这个结构，不管几个电子，反正一个很大物体吸和一个很小物体。拥有一个很大空间。分子呢，只聚合不见有微粒绕它旋转。地月系才算一个，然后是太阳系，然后是银河系，宇宙。电子到宇宙才五层天。就狭义而言，外层电子为一的元素，酸性物质（大个的是母体阴性，小个的是氢离子），活泼金属，各类晶体。固体。特点是外围小，中间母体大，像个乌龟。温度上对应冷，颜色对应紫色，色温对应黑色，地理上对应北到东方（与前面说的北方是意识的北方，就是阳光最先到达的地方，对地球而言是东方），季节上为冬春之际。人物性格对应稳重型，冷谈。人物对应智者，谋士，预言家。文化上对应智慧，奸商，阴险。大圣和大盗多处于此类人，此类地方。星体上对应水星，神话上说到龟蛇，玄武就是指这个结构，对享有最高智慧和神奇的力量。当然，他还有一层理解就是，本层的地，下层的天，所以月亮和太阳也可以是，如中国的龙就是象征太阳，蛇神象征月亮，一般只把蛇和龟归到“水”性。
二与七为朋居南方，二和七朋居，因地二生炎，天七成之，两两结合比较松散，结合容易生热，如气体到液体，液体到固体都是放出热量。还有氢核聚变核放出巨大热量。这类物质也很普遍，单质气体，外层电子为2的元素，如核，碳；碱性物质（因为氢氧根比较大），单质气体。其特点是外围大而且对称，很像两个翅膀，但比较小，所以是朱雀。温度上对应热，颜色对应红色和黄色，色温对应白色，人物性格对应活泼型，成熟，人物对应好动、敏感、反应迅速、喜欢与人交往、注意力容易转移、兴趣容易变换。地理上对应西南到西北方，季节上为秋季，金秋十月。文化上对应刚强，霸道，鲁莽。星体上对应火星，象征战争和血腥的场面。同时也带有天的意识，一生二，为地，二生四的时候，而就是天，所以许多的神话对鸟很崇拜，还有就是把神仙刻画成飞天，天使刻画成为长两翅膀的人，还有就是长翅膀的赤蛇，中国直接刻画位的龙。这里刻画最多的是氦结构，两羽四足，从元素上讲，后面的元素都由氦结构和碳结构微粒发展而来。所以，神话对这个形象有为崇拜，颜色多在红黄的暖色。
三与八为友居东方，因天三生木，地八成之；友居，所以也比较松散，天三，地八，结构分散成阳性，不实，合起来成阴性，还是比较牢固。多为三阶元素，电子内二外一结构。主要为碳氢化合物，多以聚合物居多。其特点是如青龙，树木，一个粗壮的长家伙。温度上对应由冷到热为暖，颜色对应绿色，色温对应暖色，地理上对应东南到西南方，季节上为春夏之际。人物性格对应兴奋型。人物对应探险家，猛将，勇士，大力士。文化上对应勇敢，精力旺盛。星体上对应木星。古文江青龙，它与蛇的区别在于蛇是小的微粒的盘旋，龙是大微粒的直线排列。神话上，多出现巨人，大力士之类描绘此类。当然对木星评价较高，为岁星，万神之首，这主要是因为这一类主管生，万物形成都在这个时候。
四与九同道居西方，因地四生金，天九成之；这个结构是内核紧密，外部较为疏松的结构，延展性较好，密度大，主要多为金属，特点是于木星相比就是短而四肢发达如白虎。温度上对应有热到冷为凉，颜色趋向白色，色温趋向冷色。地理上由西到北。季节上为秋冬时节。人物性格对应沉稳型。人物以宰相，政治家，文化上对应稳重、善于忍耐，内硬不易外露。星体上对应金星。神话上主要以内实外和刻画人物，传说太白金星主杀伐，对应它的“内实”的属性，能对付强敌。后来以和蔼的老人出现，对应它的“外和”的外表。西方刻画为爱神、美神，外表很美丽，但内心她对于爱情并不专一。这种内外的性格容易当领导，大哥，黑社会老大，但心计很重，对权，地位看的很重，所以是福星也是祸星。
五与十相守，居中央，因天五生土，地十成之。也是一个大块头。五可以1+4，2+3的阴阳结合，四者之和为十。所以它表示时空奇点，一切生在土，长在土，死在土。星座对应土星。中国古代称镇星，一直陪伴压镇。在罗马神话中，土星是农神的名称。希腊神话中的农神是该亚的儿子，也是宙斯的父亲。它是一个很早期的结构微粒。也是很普遍的微粒，它在神话中处第二代之首。如果按宙斯生太阳来说，宙斯为银河系，它就是我们的看到的一切星系的中心了。它发出的微粒流自然也是极普遍的，一切天体的引力都可以由它来传递。我们的所有空间物体基本上都是它的组成物。中国有句俗话,叫做“谁敢在太岁头上动土”。还有就是把它描绘为麒麟，象征吉祥，这主要刻画由“扩张”到“收缩”的属性，地的属性，统一和平的属性，如麒麟送子。颜色为黄色。有是也提到金龟，还有黄龙，其时这些都是对“土”的描述，寓意“和，合，统一”。看河图之理，我们能很清楚的看到左旋之说。从春分开始，春夏秋冬，木火金水，龙，凤，虎，蛇龟，周而复始。为什么冬至到春分要“两个象”，这得看“龙尾”，收成好，中间大，为龟。收成不好，中间没有，为蛇。收成什么时候来，春生夏长秋收冬藏，看《河图》坐北（春分）朝南。头在春分，尾在秋分，中间成蛇成龟看自己造化。 也可以必成 “龙”，周期从“龙头算到牙尾”。“二月二，龙抬头”，惊蛰过后，大地复苏，阳气上升，水开始生木。一直到“十二月十六”尾牙。大寒时节，大寒就是天气寒冷到了极点的意思。大寒前后是一年中最冷的季节。大寒正值三九刚过，四九之初。这中间的日子可认为是属木。动物为乌龟。寓意龟卜以生下一层天。
河图是用1—10数十个天地阴阳数之和，五十五数点组成的数图。河图自内到外有四层，最内层中间有五个圆点；其外由十个圆点，分五、五上下两组，为第二层；第三层，从下向左顺行，有一、三、二、四圆点依次布于四面；最外层，则由右向上向左逆行，有九、七、八、六 个圆点依次排列四方。图中以奇数点为白点，偶数点呈黑点，表示阴阳进退升降有别。
河图最内层的五个圆点，呈“+”字形排列，与洛书的中五数一样，包含有多层意思。
其一，中心的一圆点与周围的四个圆点，表示东南西北中四方五位，四方表示立杆测影的观象地，中心圆点表示天地之中，即立杆与天中齐的位置。
其二，表示天地阴阳交午，表示一年春夏秋冬四季及一日子午卯酉四时辰。
其三，还表示月之朔望上弦下弦月之四相。
其四，中间的五个圆点，又表示冬至夏至用于测影、祭天、调整历数的五天。
河图第二层的两个五数，相合为十，与含山玉版上的左右十圆孔意义相同。是伏羲十月太阳历的表达。两个五数，既表示上下半年各为五个月，又突出冬至夏至。突出冬至夏至的目的在于强调其时测影的必要性。河图把两个五数作上下分置，有夏半年和冬半年之义，目的在于强调春秋二分阴阳合和的意义，隐寓着河图谜底。
河图第三层，一、三、二、四，与太阳历的春夏秋冬四时和二至二分四节相对应。这一点可以从《尚书．洪范》：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土”的五行数中得到印证。《尚书．洪范》说的五行数与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四含义相同。太阳为“万物资始”，故用天地数的四个生数。冬至日后，太阳出入的方位由南开始向北移动。北半球的白天由最短开始变长，是阴极阳生之时。冬至一阳生，故河图在下（北）方用一阳数表示。夏至日后，太阳从北始向南回游，白天由最长开始渐短，为阳极生阴之际，以阴数二表示。从冬至到夏至的上半年为阳半年，用阳数一、三，象征阳气升；夏至到冬至的下半年为阴半年，以阴数二、四，表示阴气进。太阳历为阳，所以一、三、二、四数作顺时针排列。同时，也反映了太阳每天的东升西落。一、三、二、四之和为十，又与十月太阳历的十数相同。
月亮的运动是东升西落。河图最外层的九、七、八、六圆点，其和为三十。三十是女娲太阴历月周期。日为阳之精，月为阴之精。太阳光照强烈，感觉太阳与人的距离近，月光弱好像距离人远，月亮的变化被放在了最外层。太阴历是以月相的朔望周期为依据。
古人对于月相的周期变化有着独特的理解。《管子．宙合》：岁有春夏秋冬，月上下中旬。沈括《梦溪笔谈》：殊不知一月之中自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度阴，两弦行平度，至如春木夏火秋金冬水，一月中亦然。
这就是说，古人把一月之中月相的朔望弦四种月相变化，与一年之中的四季阴阳变化相比拟。
“日兆月”，月光来自太阳光。古人把一至十数区分为生数和成数。九、七、八、六，分别是四、二、三、一生数的成（承）数。所以，人们用天地数的四个成数表示月相的变化。河图的九、七、八、六在四方的逆时针排列，象征着月相的变化。与表示太阳顺行其数也顺增相反，河图在表示月亮逆行同时，其数也由九、七，八、六逆减。
月相的变化是晦朔、上弦、望月、下弦四相。人们能观察到的是上弦月、望月、下弦月，晦朔月是看不到的。上半月，是上弦月开始从西方天空升起的时候，月相由缺而圆。“月行盈度为阳”，故河图用阳数九表示上弦月，阳数七表示望月。升为阳，降为阴。下半月，月亮是向东方落下的日子，月相由圆而亏，继而变为晦而不见的过程。“月行缩度阴”，故河图以阴数八表示下弦月，阴数六表示晦月。晦极生朔，终而复始，遂有新一周期的月相变化。
河图外层的阴阳数理排列，完全合于月亮的运动和月相变化的客观规律。由此说明河图外层的数理，表示的是每月三十天的太阴历。明确女娲太阴历一个月三十天，一年十二个月就是360天。与伏羲十月太阳历的三百六十日历度一致。它们共同以冬至夏至节为分界，分阳半年和阴半年；同以二至前后的测影、祭天节日的五天时间调节历数。因而，在不需要置闰的情况下，与太阳回归年的365天保持了一致，于是就形成了中国最早的阴阳合历和河图这一数理图式。
太阳运动形成的四时与一月中的四月相比应。古代先民在河图中，通过生成数之间阴阳合和的数理之象，表达和反映了日月地的运行规律。意在突出日月阴阳合和之理。
一至十数中，奇数、偶数各五个。奇数为阳，偶数为阴；阳为天，阴为地。因为河图为阴阳合历，故用一至十数，象征阴阳平衡。又一至十数之中，“天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，所以成变化而行鬼神也。”故河图用五十有五数，以象征天地日月之全数。
河图用五十五数，还有数学数理的意义。仰韶文化发现的三种数点三角形中，圆径3、6、9数的九重差三圆周之和，是用55数点（加中心一点）三角形表达的。河图既然表达的是日月合历，它表现的是日月地的关系。日月在天运行的轨道为圜道，故以55数的三圜圆周数表现，是与古人天圆观念一致的做法。
既然用圆周，就必然涉及到圆周率。圆周率在勾股方圆数学中具有十分重要的意义。古代的“径一而周三”的圆周率，源于月相变化的“一弦三周”。女娲太阴历的一月三十天。十天一旬，三十天为三旬。三旬即三周。半月为弦，合弦为一月。故有“一弦三周”的说法。这也是古代先民取“一弦三周”，即圆周率3的原始由来。河图外层的月数三十，与表达太阳运动的一、三、二、四之和十数，成三比一关系，说明河图同时也蕴涵了“一弦三周”的数理内容。因此，河图在构图上也体现了古代勾股方圆数学数理的应用。
对于河图产生的时代，由于古代文献的缺失和考古资料的不足，还不可能作出具体的判断，但已有的资料表明它至迟应产生在殷商或夏代之前。
因为有趣的是，最早记载五行的《尚书·洪范》说：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”其所用的数竟与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四完全一样。中心五为天地之中，地为土，故土取五数。
《洪范》中虽然没有涉及到河图外层数的五行。但是我们从殷商妇好墓出土的四分月相羽纹铜镜上，可以间接的发现对河图外层九、八数的表现。铜镜外层环周有51个乳钉纹。弦月为半月，合弦为圆月。合弦即把象征上下弦月的两数相加。在河图中象征上下弦月的数是9和8，9、8相加为17。直径一而圆周三。直径17则圆周为51数（17×3=51）。这里虽然是以月相来象征圆周率数和一月三周的，但却是用了河图数中的九、八两个上下弦月数。
同时，从《归藏》和早期《周易》都使用了一、六（∧）两个数作为爻的名称数并来表达阴阳合和这一作法看，也可以看出一、六（∧）数在河图中的阴阳合和的意义。一数代表的是冬天、冬至；六数代表的是晦朔月相。冬至是一年的终始，而晦朔是一月的终始。冬至子月，日躔在北方七宿的斗宿。斗宿也是该月日月会合的位置。
据《尸子》、《史记·历书》索隐等文献记载，说神农时已有“正四时”、“分八节”的“上元太初历”。太初历的“真正的历元应是甲子年甲子月甲子日甲子时合朔并交冬至的历法”。因此，河图中的一与六合所包含的冬至日月合朔的内容中，还蕴涵有历元的意义。这说明河图应该早在殷商或夏代之前已经存在。
因为河图中的一、六数表达的是日月合朔的天文背景，象征着是阴阳合和。这与“一阴一阳谓之道”易卦的阴阳合和主题一致。所以成为阴阳爻符号卦之前数字易卦符号。由于河图的六、七表达是朔望月相，九、八表达的是上下弦月的月相。所以六、七、八、九作为四象，后来在《周易》的筮数中出现。因此，易卦阴阳爻的形成与河图的数理有着密切关系。
四、河图分类
1.刘氏河图
北宋刘牧称九数为河图。图见其《易数钩隐图》，南宋朱震《易卦图说》同此。刘氏将陈抟龙图发展为河图和洛书的两种图式，而以河图为龙马所负之图，即龙图。认为：“昔宓羲氏之有天下，感龙马之瑞，负天地之数，出于河，是为龙图者也。戴九履一，左三右七，二与四为肩，六与八为足，五为腹心，纵横数之，皆十五。盖易系所谓参伍以变，错综其数也。太皞乃则而象之，遂因四正，定五行之数。以阳气肇于建子，为发生之源；阴气萌于建午，为肃杀之基。二气交通。然后变化，所以生万物焉，杀万物焉”。
《易数钩隐图》中白点为奇数，黑点为偶数，奇数之和25，偶数之和30，纵、横、斜相加皆15，共45。刘氏认为此数合于大衍之数和天地之数五十，减去五为隐而不显。宗刘歆和孔安国说，进一步说明八卦源于河图。“且天一起坎，地二生离，天三处震，地四居兑，天五由中，此五行之生数也。且孤阴不生，独阳不发，故子配地六，午配天七，卯配地八，酉配天九，中配地十。既极五行之成数，遂定八卦之象，因而重之，以成六十四卦，三百八十四爻，此圣人设卦观象之奥旨也”。《易数钩隐图》说来源于汉卦气说、五行说和汉唐九宫说。刘氏将五行生成说同九宫说加调和，以说明河图为八卦之源。
2.蔡氏河图
南宋蔡元定称十数图为河图，与刘牧相反，其与朱熹合著之《易学启蒙》对此作了详尽解释。认为《周易·系辞》“天地之数”一节，“夫子所以发明河图之数也。天地之间一气而已。分而为二，则为阴阳，而五行造化，万物始终，无不管于是焉。故河图之位，一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。盖其所以为数者，不过一阴一阳，以两其五行而已······积五奇而为二十五，积五偶尔为三十，合是二者而为五十有五”。此即河图之全数。推崇五行生成图，认为此图体现了五行相生的顺序，始东次南、次中、次西、北北，左旋一周而又始于东也。由东始左旋，东到南为木生火，由南到中为火生土，由中到西为土生金，由西到北为金生水。认为河图之数以生数为主，即以一二三四五，统率六七八九十，生数居于内，成数成于外，中者为主，外者为客。其方位：一六为水居北方，二七为火居南方，三八为木居东方，四九为金居西方，五十为土居中央，反映了一年之中阴阳五行之气相为终始的过程。以卦气说解释五行生成图，企图从此图中直接引出八卦之象，进而说明卦象来源于天地之数、河洛之数。认为河图与洛书具体与用、全与变的关系。“河图以五生数统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也”。“河图主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而其位与实皆奇赢而奇偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数均于二十而偏耳”。
3.万氏河图
清朝万年淳所定外方内圆之河图图式。其《易拇》说：“盖河图外方而内圆，一、三、七、九为一方，其数二十也；二、四、六、八为一方，其数亦二十也；中十五，共五十五数，中十点作十方圆布，包五数在内，此外方内圆，而五数方布在中者。中一圈即太极圆形，外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍在圆中藏方、方中藏圆、阴中有阳、阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。旧洛书二、 四、六、八皆两折，不知河洛本二四六八平。亦宜平铺”。“河图已具洛书之体。洛书实有运用河图之妙”。此图六合一为七，二合七为九，三合八为十一，四合九为十三，五合十为十五，总数为五十五，皆为阳数。与洛书对位相合，皆阴数相对，御之以中五，则皆为阳数，说明阴阳相抱、阳生于阴、阴统于阳之理，是对《周易》扶阳抑阴思想的发挥。近人杭辛斋认为“万氏之图，较仅改形式而无意义者，自高一筹。然两数之体用分合，固极明晰，不必改作，意自可见”。并论述万氏河洛的关系：“其实河图为体，洛书为用，河图即先天。洛书为后天，河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体，此即万氏图中分圆分方、方含圆、而圆又含方之意也”。
丁俊贵
2020年5月5日