poj1041 无向图欧拉回路 按最小升序输出
这道题很不错，由于图已经保证连通，首先用度数是否是偶数，判断图是否是欧拉图，然后，输出最小升序，就成了一大难题，百科上有代码，这题让我理解了深搜的又一强大功能，其实就是每次都从小往大的搜，先搜得一个最小序环，然后对环上的每一点进行搜索，其实对于欧拉图而言，每个点要么就只剩一个点，什么也搜不到了，要么还有一个环，只要把环上路径全都插入到对应位置上，用栈存路径，每次只有回溯到当前点，就是说当前点的后继都已经搜过了的时候，才把当前点入栈，这样一来倒着输出，就能得到一个欧拉回路，而且是最小升序。
void
dfs(
int
u){
int
i, v, e;
for
(i
=
1
; i
<=
num[u]; i
++
){
e
=
adj[u][i];
if
(
!
mark[e]){
v
=
map[u][e];
mark[e]
=
1
;
dfs(v);
stk[
++
top]
=
e;
}
}
}
就是这样一个代码，就能实现欧拉回路的输出，唯一一点特别的就是，stk[++top] = e，是在v点搜完了才执行的，想想就知道这有什么含义，这样才是真正的最小序欧拉回路。实现代码见下：
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
#include
<
string
.h
>
#define
NN 46
#define
MM 1998
int
map[NN][MM];
//
map[u][e] = v，表示点u通过边e连接到v
int
adj[NN][MM];
//
adj[u][i] = e，表示u的第i条临边是e
int
num[NN];
//
记录每个点的临边条数
int
mark[MM];
int
stk[MM];
//
记录欧拉路径
int
idx, S, top;
int
Min(
int
x,
int
y){
return
x
<
y
?
x : y;
}
int
cmp(
const
void
*
a,
const
void
*
b){
return
*
(
int
*
)a
-
*
(
int
*
)b;
}
void
dfs(
int
u){
int
i, v, e;
for
(i
=
1
; i
<=
num[u]; i
++
){
e
=
adj[u][i];
if
(
!
mark[e]){
v
=
map[u][e];
mark[e]
=
1
;
dfs(v);
stk[
++
top]
=
e;
}
}
}
int
main()
{
int
x, y, z, i, maxN;
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
x,
&
y)
!=
EOF){
if
(x
==
0
&&
y
==
0
)
break
;
memset(num,
0
,
sizeof
(num));
scanf(
"
%d
"
,
&
z);
S
=
Min(x, y);
adj[x][
++
num[x]]
=
z;
adj[y][
++
num[y]]
=
z;
map[x][z]
=
y;
map[y][z]
=
x;
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
x,
&
y)
!=
EOF){
if
(x
==
0
&&
y
==
0
)
break
;
scanf(
"
%d
"
,
&
z);
adj[x][
++
num[x]]
=
z;
adj[y][
++
num[y]]
=
z;
map[x][z]
=
y;
map[y][z]
=
x;
}
for
(i
=
1
;; i
++
){
if
(num[i]
==
0
)
break
;
if
(num[i]
&
1
)
break
;
}
if
(num[i]
!=
0
){
puts(
"
Round trip does not exist.
"
);
continue
;
}
maxN
=
i
-
1
;
for
(i
=
1
; i
<=
maxN; i
++
){
//
对点i的临边排序
qsort(adj[i]
+
1
, num[i],
sizeof
(
int
), cmp);
}
memset(mark,
0
,
sizeof
(mark));
top
=
0
;
dfs(S);
for
(i
=
top; i
>
1
; i
--
){
printf(
"
%d
"
, stk[i]);
}
printf(
"
%d\n
"
, stk[i]);
}
return
0
;
}