R-2R梯形网络 DAC简易的电路

DAC(Digital to Analog Converter)是将数字信号变换为模拟信号的器件，在数字电路中得到广泛应用。数字电路中使用数字信号处理数据，可以使电路获得更高的抗干扰能力，同时数据处理方法也更加灵活，但在信号的输入和输出端，反馈信号与被控对象控制量仍然可能是模拟信号，模拟输入量可以通过ADC(Analog to Digital Converter)变换为数字信号，在信号输出端使用DAC将数字信号还原为模拟信号。

本文首先给出数电中的倒T型网络DAC工作原理，分析优缺点，然后给出R2R电阻网络DAC的工作原理及输出计算方式。

数电书给出了倒T型电阻网络组成DAC的原理。使用运算放大器的求和电路，将参考电压或地通过不同位权的电阻连接到加法电路输入端。

如上图为一个8bit倒T型网络DAC，T在哪我不告诉你（由于简化了输入端所以看不到了），每个R前面的数字代表电阻的量，图中只给出比例。图中是一个8输入的求和电路，带有反向功能。根据虚短，由于正输入端接地，因此负输入端也是0电位，8个二进制输入D0-D７，每一位的输出电压均为０或者Vref，其中若D7单独置位，输出为Vref/2，D6单独置位，输出为Vref/4，以此类推，D0单独置位，输出为Vref/256，若其中多个位同时置位，那么输出就是他们各自对应输出之和，这就是倒T型网络DAC的原理。

由于加法器运放的输出是反向的，因此要想电路工作，需要使用双电源供电，最好后面再跟一级反相器，因此给应用带来不便，而且需要大量不同阻值的电阻，还要求均为2倍关系，标准阻值很难满足要求。

R2R电阻网络DAC是单纯的电阻网络，不需要运放的辅助，一个n位的R2R电阻网络DAC需要n-1个R电阻和n+1个2R电阻，只需要两种阻值，方便手工制作，在精度要求不高的应用中，可以直接使用电阻搭建，避免使用集成DAC，从而降低成本。

如图为8bit的R2R电阻网络DAC的原理图，这个电路最神奇的地方在于，无论从哪个位置断开，向内看阻抗均为R。输出阻抗固定为R，由于输出阻抗恒定且容易计算，因此在输出做阻抗匹配时候比较方便。

以1bit的R2R为例如下图：

D0的值可以为0或Vref，Vout的值就是0或者Vref/2，输出阻抗为两个电阻的并联值，即一倍的R，可以将两个电阻等效为1个，输出表达式为D0*Vref/2，如下图：

等效为一个电压源连接一个输出阻抗的结构，这个等效方法，以后会详细分析，我给它命名为匠人电路等效定理（无耻的样子很有我当年的神韵），可以将上面的8bitDAC反复等效，最终得到输出表达式。

加入第二个有效位D1以后，又出现了两个2R电阻分压，输出等效为D0*Vref/4+D1*Vref/2，如此一直将8bit的网络简化到一个电压源和一个电阻，表达式为D0*Vref/256+D1*Vref/128+D2*Vref/64+D3*Vref/32+D4*Vref/16+D5*Vref/8+D6*Vref/4+D7*Vref/2。如此每一位都发挥了有效的位权，输出电压有256种变化。

这种DAC电路可以在的精度要求时直接用单片机引脚驱动，当然了，位数没必要太多，因为引脚电压精度本来就不高。