灰色预测GM(1,1)模型C语言实现代码

#include
#include
//原始数据x0长度
#define length 4

void main() {
	//定义原始数组x0，原始数组大小为length
	double x0[length] = {1,2,3,4};
	//定义累加数组x1，累加数组大小为length
	double x1[length] = { 1 };
	//x1累加数组的第一个数就是x0原始数组的第一个数
	x1[0] = x0[0];
	//x1累加数组除去第一个数的后面数
	for (int i = 1;i < length;i++)
	{
		x1[i] = x0[i] + x1[i - 1];    //x1的第i个数就是x0的第i个数和第i-1个数之和
	}
	//创建矩阵B，大小为length-1*2
	double B[length-1][2];
	//对矩阵B进行赋值
	for (int i = 0; i < length-1; ++i) {
		B[i][0] = -(x1[i] + x1[i + 1]) / 2.0;
		B[i][1] = 1.0;
	}
	//创建转置矩阵Bt，大小为2*length-1
	double Bt[2][length - 1];
	//转置矩阵Bt值为矩阵B的转置
	for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
		Bt[0][i] = B[i][0];
		Bt[1][i] = B[i][1];
	}
	//创建矩阵t，作为Bt*B的结果
	double t[2][2];
	for (int i = 0;i < 2;i++) {
		for (int j = 0;j < 2;j++) {
			double sum=0.0;
			for (int k = 0;k < length - 1;k++) {
				sum+= Bt[i][k] * B[k][j];
			}
			t[i][j] = sum;
		}
	}
	//创建矩阵t1，作为矩阵t的逆矩阵
	double t1[2][2];
	double det = t[0][0] * t[1][1] - t[0][1] * t[1][0];
	if (det > 0.0) {
		t1[0][0] = t[1][1] / det;
		t1[0][1] = -t[1][0] / det;
		t1[1][0] = -t[0][1] / det;
		t1[1][1] = t[0][0] / det;
	}
	else {
		printf("矩阵不可逆");
	}
	//创建矩阵t2，作为t1*Bt的结果
	double t2[2][length - 1];
	for (int i = 0;i < 2;i++) {
		for (int j = 0;j < length - 1;j++) {
			double sum = 0;
			for (int k = 0;k < 2;k++) {
				sum += t1[i][k] * Bt[k][j];
			}
			t2[i][j] = sum;
		}
	}
	//创建矩阵Y
	double Y[length - 1][1];
	for (int i = 0; i < length - 1; ++i) {
		Y[i][0] = x0[i + 1];
	}
	//创建矩阵t3，作为t2*Y的结果
	double t3 [2][1] ;
	for (int i = 0;i < 2;i++) {
		for (int j = 0;j < 1;j++) {
			double sum = 0;
			for (int k = 0;k < length-1;k++) {
				sum += t2[i][k] * Y[k][j];
			}
			t3[i][j] = sum;
		}
	}
	//求a
	double a = t3[0][0];
	printf("a=%.2f", a);
	printf("\n");
	//求b
	double b = t3[1][0];
	printf("b=%.2f", b);
	printf("\n");
	//累加序列第k个预测值
	double m = (x0[0] - b / a) * exp(-a * (length - 1)) + b / a;
	//累加序列第k+1个预测值
	double n = (x0[0] - b / a) * exp(-a * (length )) + b / a;
	//原始序列第k+1个预测值
	double p = n-m;
	printf("p=%.2f", p);
	printf("\n");
}

原始数据列为{1,2,3,4}，，参数a为-0.33，b为1.40预测的第五个值为5.53。