基础数据结构和算法3：链表

1. 链表是什么？

• 顺序表的缺点
  1. 添加和删除操作需要移动元素。
  2. 当数据量特别大的情况，可能没有连续的内存可使用。

链表，别名链式存储结构或单链表，用于存储逻辑关系为 "一对一" 的数据。与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态。顺序表通过连续的地址建立元素之间前后连接关系，链表通过指针方式建立元素之间前后连接关系。

2. 链表怎么用？

链表用法与顺序表相似，只是适用场景有所不同。

3. 链表如何实现

3.1 定义结构

使用链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系的存储结构就是链式存储结构。

链表中每个数据的存储都由以下两部分组成：

1. 数据元素本身，其所在的区域称为数据域；
2. 指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；

单链表与字符串有很多相似之处：单链表的结尾为NULL，字符串的结尾为\0。所以，二者处理有许多相似之处。

typedef int LinkType; //存储单元类型

// 节点结构体
typedef struct _Node{
    LinkType elem;  //存储空间基地址
    struct _Node* next;       //指向下一个结点
} Node;

// 链表结构体
typedef struct { 
    Node* head;
} Linklist;

定义一个存储单元类型LinkType是为了使顺序表适和更多数据类型，使用的时候修改LinkType类型即可。

3.2 定义操作

1. 创建链表

   bool linklist_init(Linklist* plist);
   

2. 添加元素

   bool linklist_append(Linklist * plist,LinkType value);
   bool linklist_prepend(Linklist * plist,LinkType value);
   

3. 获取元素

   LinkType linklist_get(LinkList* plist,int index);
   

4. 获取元素个数

   int linklist_size(LinkList* plist);
   

5. 插入元素

   bool linklist_insert(LinkList* plist,int index,LinkType value);
   

6. 删除元素

   bool linklist_remove(LinkList* plist,int index);
   

7. 销毁链表

   bool linklist_destroy(LinkList* plist);
   

4. 优化

1. 创建
   用户使用LinkType忘记初始化，可以把结构体定义和初始化合二为一。

   LinkType linklist_create();
   

2. 随机访问元素
   获取元素linklist_get()，只能获取到顺序表中的元素的副本，如果需要改变顺序表中的元素，可以提供如下函数。

   LinkType* linklist_at(LinkList* plist,int index);
   

3. 遍历
   提供一个对顺序表的整体操作的接口。

   typedef void (*LinkList_Traversal)(const LinkType* value);
   void linklist_traverse(LinkList* plist,LinkList_Traversal fp);
   

4. 获取链表大小
   每次获取链表元素个数都要整个遍历一遍，时间复杂度为。在LinkList中添加成员int size;记录链表元素个数，时间复杂度降为。注意初始化、添加和删除元素函数都需要添加相应处理。
5. 尾添加数据
   每次尾添加数据都要整个遍历一遍，时间复杂度为。在LinkList中添加成员Node* tail;记录链表最后一个节点，时间复杂度降为。注意初始化、添加和删除元素函数都需要添加相应处理。
6. 头节点
   链表添加第一个节点和最后一个节点需要额外处理，添加一个额外的头节点可以简化处理。头指针出现改变的情况，链表添加第一个节点和最后一个节点与添加删除中间节点处理一致。

5. 插入和删除操作分析

5.1 插入

1. 开头插入新节点

   
   

2. 末尾插入新节点

   
   

5.2 删除

链表指针两大操作：

1. 修改指向节点：p = ？

2. 修改节点连接：p->next = ？

3. 开头删除节点

   
   

4. 末尾删除节点

   
   

5. 中间删除节点

   
   

注意：
存在两种特殊情况需要处理

1. 空链表删除节点
   此情况使用断言或者抛出异常。
2. 待删除节点的链表中只有一个节点
   删除后，需要把头指针和尾指针设置为空

头指针 vs 头节点

1. 访问第一个节点

   
   

2. 头插入

   
   

3. 头删除

   
   

6. 练习

1. 实现一个清空接口
2. 实现一个判空接口
3. 实现一个查找指定元素的接口，返回元素下标
4. 实现一个查找指定元素的接口，返回元素地址
5. 实现比较两个元素的接口
6. 实现交换两个元素的接口
   Leetcode206. 反转链表

• 静态链表
  静态链表相当于用一个数组来实现线性表的链式存储结构，使用下标代替指针。主要被用于没有指针的计算机语言。FAT文件系统是使用静态链表实现的。

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6. 其他链表

6.1 循环单链表

单链表有一个特点只能从头指针开始遍历整个链表，循环单链表可以从任意节点开始遍历整个链表。

6.3.1 前端插入节点

6.3.2 末尾插入节点

6.2 双向链表

单链表在末尾删除节点时，需要获得删除节点前面的一个节点。这需要从队列开头一直遍历到结尾，导致效率瓶颈。双向链表很好的解决这个问题。

6.2.1 末尾插入新节点

6.2.2 末尾删除节点

注意：
存在两种特殊情况需要处理

1. 空链表删除节点
   此情况使用断言或者抛出异常。
2. 待删除节点的链表中只有一个节点
   删除后，需要把头指针和尾指针设置为空