剑指offer----C语言版----第十七天----面试题23：链表中环的入口节点

目录

1. 链表中环的入口节点

1.1 环形链表Ⅰ

1.1.1 题目描述

1.1.2解题思路

1.1.3 扩展问题

1.2 环形链表Ⅱ

1.2.1 题目描述

1.2.2 思路分析

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1. 链表中环的入口节点

在leetcode上的剑指offer专栏没有收录这道题目，但Leetcode上是有这道题目的，环形链表||：
142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/
在讲解的过程中我会先讲环形链表|，环形链表|| 是在环形链表| 的基础上完成解题的。
141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/

1.1 环形链表Ⅰ

原题链接：
141. 环形链表 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/

1.1.1 题目描述

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

1.1.2解题思路

这道题的解题思路和“链表中的倒数第k个节点”的解题思路是相似的。快慢指针的问题，我们维护两个指针slow，fast，初始化为链表的头结点。然后我们让slow向后走一步，而fast向后走两步，如果说链表不存在环，那么fast会最终会指向NULL，此时我们结束循环返回false；

如果链表中存在环，因为fast走得快，slow走得慢，当slow刚进入环指向环内节点时，fast已经走了若干圈环，指向环上的某一个节点，此时slow和fast之间会有一段距离x (x>=0)。

因为fast走得比slow快一步，每一回合slow与fast之间的节点个数都会减一，所以在环内fast在与slow相遇之前一直在追slow，无论在slow进入环时，fast与slow相距多少个节点最终都会相遇，故当slow与fast相遇时即可判断链表中有环。

下面以环形链表1->2->3->4->5->6->7->8->9->10->4来举例分析：

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    //指针初始化
    struct ListNode *slow = head, *fast = head;
    while(fast != NULL && fast->next != NULL)
    {
        //fast向后走两步
        fast = fast->next->next;
        //slow向后走一步
        slow = slow->next;
        //如果slow和fast相遇，有环
        if(fast == slow)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

1.1.3 扩展问题

(1)：在slow走一步，fast走两步的条件下有环就一定会相遇吗？
(2)：如果slow走一步，fast走三步行不行？
        如果slow走一步，fast走四步呢？

答：(1)：根据上面解题的分析在slow走一步，fast走两步的条件下，有环必定相遇。

(2)：slow走一步，fast走三步，以及slow走一步fast走四步均不一定能相遇，证明过程如下：

因为环中的节点个数是不确定的，我就直接画一个圆来代表链表中的环哈。

我们把的得到的结论往Leetcode上去测试，发现slow走一步，fast走三步也是可以通过的，对于本题leetcode上的测试用例似乎并没有考虑到这一点。

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    //指针初始化
    struct ListNode *slow = head, *fast = head;
    while(fast != NULL && fast->next != NULL && fast->next->next != NULL)
    {
        //fast向后走三步
        fast = fast->next->next->next;
        //slow向后走一步
        slow = slow->next;
        //如果slow和fast相遇，有环
        if(fast == slow)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

1.2 环形链表Ⅱ

原题链接：
142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/

1.2.1 题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。

1.2.2 思路分析

直接上结论：初始化一个指针：meet，让他指向在环形链表Ⅰ中slow与fast相遇的位置，再初始化一个指针：cur，让他指向链表的头结点，然后让cur和meet指针以相同的速度(一次循环走一步)往后走，最终他们会在环形链表的入口处相遇。

嘶，第一次看到这个结论的我是一脸懵啊。但是这个结论是有严格的证明滴，现在我们就来证明证明。

 

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    //初始化两个指针用来找到相遇的节点
    struct ListNode * slow = head, *fast = head;
    while(fast&&fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        //找到相遇后的节点套用结论即可
        if(slow == fast)
        {
            struct ListNode* meet = slow;
            struct ListNode* cur = head;
            while(cur != meet)
            {
                cur = cur->next;
                meet = meet->next;
            }
            return cur;
        }
    }
    return NULL;
}