克鲁斯卡尔算法（Kruskai）和普里姆算法（Prim）

动画参考视频：最小生成树(Kruskal(克鲁斯卡尔)和Prim(普里姆))算法动画演示_哔哩哔哩_bilibili

克鲁斯卡尔算法（Kruskai）

克鲁斯卡尔算法，从边的角度求网的最小生成树，时间复杂度为O(eloge)。和普里姆算法恰恰相反，更适合于求边稀疏的网的最小生成树。

思路步骤：      

1、将边全部提取出来放入一个列表中，从权重小到大依次排序

2、将最小权重的边放入图中与对应的顶点相连

3、要确保边填入后不能形成环，如果形成环就丢弃这条边

4、知道加入了（n-1）条边最小生成树构造完成。（n是树中顶点的数量）

普里姆算法（Prim）

普里姆算法。该算法从顶点的角度为出发点，时间复杂度为O(n2)，更适合与解决边的绸密度更高的连通网。

思路步骤：

1、从顶点开始出发，选择权重最小的边连接。

2、连接完新的顶点后继续找最小权重边，与已经连接的全部顶点所连接的边都要对比。

3、连接后判断是否形成环，形成的话则放弃，回退权重第二小的边以此类推。

代码没有完善仅供参考

/* 参考的结构体
typedef struct Edgenode		//邻接结点 
{
	int adjvex;				//邻接结点存储的数组下标 
	int weight;				//用于存储权值，对于非网图可以不需要
	struct Edgenode *next;	//链域，指向下一个邻接点
}Edgenode;
 
typedef struct Vertexnode	//顶点 表节点 
{
	char data;				//顶点域，存储顶点信息
	Edgenode *firstedge;	//边表头指针
}Vertexnode,AdjList[Maxvew];
 
typedef struct				// 数组、顶点、边 结构体 
{
	AdjList adjList;		//顶点数组 
	int numVertexes,numEdges;//图中当前顶点数和边数
}GrapAdList;
*/  //以上仅供参考 
// Prim算法生成最小数
void MIniSpanTree_prim(MGraph G)
{
	int min,i,j,k;			
	int adjvex[MAXVEX];		//保存相关顶点下标 
	int lowcost[MAXVEX];	//保存相关顶点间边的权值 
	
	lowcost[0] = 0;			//V0作为最小生成树的根开始遍历 ， 权值为0 
	adjvex[0] = 0;			//V0第一个加入 
	
	//初始化操作
	for(i=1;i0)
	{
		f=parent[f];
	}
	
	return f;
} 

void MIniSpanTree_Kruskal(MGraph G)
{
	int i,n,m;
	Edge edges[MAGEDGE];		//定义边集数组 
	int parent[MAXVEX];			//定义parent数组用来判断边与边是否形成环路 
	
	for(i=0;i