016.从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目链接：

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

大概思路：

题目要求：

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

思路：

先获取后序遍历的中，然后这个中再来分割中序数组的左和右,然后把分割的左和右带到后序遍历里面，得到后序遍历里的左和右，再分别确认后序遍历里面左和右里的 ”下一层中“，然后 ”下一层中“继续带入中序的左和右里面，继续分割出左和右，一直循环，直到确认树的所有节点位置。

怎么写：

第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。

 if (postorder.size() == 0) return NULL;

第二步：不为空获取后序数组最后一个值，作为中，同时也是元素节点，在第二步之后，如果后序数组 size==1 那也直接返回。

 int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        // 叶子节点
        if (postorder.size() == 1) return root;

第三步：找到后序数组里最后一个元素“中”，作为中序数组的切割点

        // 找到中序遍历的切割点
        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }

第四步：用中去切割中序数组，切出中序左数组和中序右数组

  // 切割中序数组
        // 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)
      vector leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        // [delimiterIndex + 1, end)
      vector rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );

第五步：把中序左数组和中序右数组带到后序数组中，切出后序左数组和后序右数组

    // postorder 舍弃末尾元素
 postorder.resize(postorder.size() - 1);  
 
    // 切割后序数组
    // 依然左闭右开，注意这里使用了左中序数组大小作为切割点
    // [0, leftInorder.size)
 vector leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
    // [leftInorder.size(), end)
 vector rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

第六步：递归的时候把根节点的左右子树填好，然后结束

      root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);

        return root;

   一点理解：到递归最后一层，填好一个根节点及他的左右，然后向上不断如此循环。

总代码：

如果力扣传入的两数组为0，那么要返回空。

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal (vector& inorder, vector& postorder) {
        if (postorder.size() == 0) return NULL;

        // 后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点
        int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        // 叶子节点
        if (postorder.size() == 1) return root;

        // 找到中序遍历的切割点
        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }

        // 切割中序数组
        // 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)
        vector leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        // [delimiterIndex + 1, end)
        vector rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );

        // postorder 舍弃末尾元素
        postorder.resize(postorder.size() - 1);

        // 切割后序数组
        // 依然左闭右开，注意这里使用了左中序数组大小作为切割点
        // [0, leftInorder.size)
        vector leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        // [leftInorder.size(), end)
        vector rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector& inorder, vector& postorder) {
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, postorder);
    }
};

其他：

前序和中序也可以行，改下后中的代码就行，变那里？

"把 二 中用末尾的值当中" 变成  "用首值当中"，把 五 中舍末尾的值，变成舍前面的值，其他没啥变化（大概）写一遍看看再修改

遇见的问题：

c++语法不熟，大概对这些代码的理解。

TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

 先开辟(new)一个TreeNode类型的空间，里面存值rootValue,然后赋值给root

vector leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());

 用postorder.begin() + leftInorder.size()，而不是直接 leftInorder.size()当右边界？

 可能是因为需要  交融？

递归代码干嘛要这样写啊？

    root->left = traversal(中序左数组, 后序左数组);
    root->right = traversal(中序右数组, 后序右数组);

整个函数传入的是中序和后序数组，那么递归小函数传入的也是小中序和小后序数组，那就左边传左边的，右边传右边的。

个人想法：

这个顺序感很强啊，用递归三部曲感觉不好去套。写的时候，遇见很多杂七杂八的小问题，一下树节点没创建，一下值不知往那传，一下又不知道递归参数填什么，定义左右区间有时候又混乱起来，这题有点难啊，怎么样可以完全掌握呢？第二遍再看看。

有点难，感觉写完代码后，自己又糊涂了。。。思路弄懂了，但整个递归过程没搞清楚，待会再整理一下。