增量式PID的stm32实现（转）

源：增量式PID的stm32实现，整定过程

　　首先说说增量式PID的公式，这个关系到MCU算法公式的书写，实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得，不同的是系数的差异。
资料上比较多的是：

还有一种是：

　　感觉第二种的Kp Ki Kd比较清楚，更好理解，下面介绍的就以第二种来吧。（比例、积分、微分三个环节的作用这里就详细展开，百度会有很多）

硬件部分：
　　控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。
　　芯片型号，STM32F103ZET6

软件部分：
　　PWM输出：TIM3，可以直接输出4路不通占空比的PWM波
　　PWM捕获：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
　　PID的采样和处理：使用了基本定时器TIM6，溢出时间就是我的采样周期，理论上T越小效果会越好，这里我取20ms，依据控制对象吧，如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。

上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这里是这样的：
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4  TIM1  TIM2  TIM5   ，对应引脚是：  PB7 PE11 PB3 PA1
高级定时器tim1的初始化略不同，它的中断”名称“和通用定时器不同，见代码：

/*功能名称IM3_PWM_Init(u16 arr,u16 psc)
        描述      TIM3产生四路PWM
*/
void TIM3_PWM_Init(u16 arr,u16 psc)
{  
        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;
        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;
        TIM_OCInitTypeDef  TIM_OCInitStructure;
        

        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM3, ENABLE);
         RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOC  | RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);  //使能GPIO外设和AFIO复用功能模块时钟使能
        
  GPIO_PinRemapConfig(GPIO_FullRemap_TIM3, ENABLE); //Timer3全映射 GPIOC-> 6,7,8,9                                                                             //用于TIM3的CH2输出的PWM通过该LED显示
 
   //设置该引脚为复用输出功能,输出TIM3 CH1 CH2 CH3 CH4 的PWM脉冲波形
        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin =GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9; //初始化GPIO
        GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_AF_PP;  //复用推挽输出
        GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
        GPIO_Init(GPIOC, &GPIO_InitStructure);
        GPIO_ResetBits(GPIOC,GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9);//默认电机使能端状态：不使能 

        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  这里是72分频，那么时钟频率就是1M 
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式
        TIM_TimeBaseInit(TIM3, &TIM_TimeBaseStructure); //根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位
        
         
        TIM_OCInitStructure.TIM_OCMode = TIM_OCMode_PWM1; //选择定时器模式:TIM脉冲宽度调制模式1
        TIM_OCInitStructure.TIM_OutputState = TIM_OutputState_Enable; //比较输出使能
        TIM_OCInitStructure.TIM_Pulse = 0; //设置待装入捕获比较寄存器的脉冲值
        TIM_OCInitStructure.TIM_OCPolarity = TIM_OCPolarity_High; //输出极性:TIM输出比较极性高
        
        TIM_OC1Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx
        TIM_OC1PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR1上的预装载寄存器
        
        
        TIM_OC2Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx
        TIM_OC2PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR2上的预装载寄存器
        
        TIM_OC3Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx
        TIM_OC3PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR3上的预装载寄存器
        
        TIM_OC4Init(TIM3, &TIM_OCInitStructure);  //根据TIM_OCInitStruct中指定的参数初始化外设TIMx
        TIM_OC4PreloadConfig(TIM3, TIM_OCPreload_Enable);  //使能TIMx在CCR4上的预装载寄存器
        
        TIM_ARRPreloadConfig(TIM3, ENABLE); //使能TIMx在ARR上的预装载寄存器
        
 
        TIM_Cmd(TIM3, ENABLE);  //使能TIMx外设
 

}



/*功能名称TIM4_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
  描述      PWM输入初始化*/

void TIM4_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
{
  
        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体
        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置
        TIM_ICInitTypeDef  TIM4_ICInitStructure;                 //TIM4  PWM配置结构体
        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体
 
        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM4, ENABLE);     //Open TIM4 clock
  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB, ENABLE);  //open gpioB clock
 
        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_7;             //GPIO 7
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_IPU;          //上拉输入
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_InitStructure);
 
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式
        TIM_TimeBaseInit(TIM4, &TIM_TimeBaseStructure); //根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位
 
        
        /*配置中断优先级*/
        NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM4_IRQn;                     
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
 
  TIM4_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   
  TIM4_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       
  TIM4_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   
  TIM4_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 
  TIM4_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x3;   //Filter:过滤
 
  TIM_PWMIConfig(TIM4, &TIM4_ICInitStructure);     //PWM输入配置           
  TIM_SelectInputTrigger(TIM4, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        
  TIM_SelectSlaveMode(TIM4, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式
  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM4, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       
  TIM_ITConfig(TIM4, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);          //中断配置
  TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
  TIM_Cmd(TIM4, ENABLE);    
}


void TIM4_IRQHandler(void)
{

                if (TIM_GetITStatus(TIM4, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件
                        {        
                                duty_TIM4    =   TIM_GetCapture1(TIM4);          //采集占空比                
               if  (TIM_GetCapture2(TIM4)>600)         period_TIM4        =        TIM_GetCapture2(TIM4);//简单的处理
                                CollectFlag_TIM4 = 0;                        
        }        
                TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
}


/*功能名称TIM1_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
  描述      PWM输入初始化*/
 
void TIM1_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
{
  
        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体
        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置
        TIM_ICInitTypeDef  TIM1_ICInitStructure;                 //PWM配置结构体
        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体
 
        RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_TIM1, ENABLE);     //Open TIM1 clock
  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOE, ENABLE);  //open gpioE clock
   GPIO_PinRemapConfig(GPIO_FullRemap_TIM1, ENABLE); //Timer1完全重映射  TIM1_CH2->PE11        
        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_11;             //GPIO 11
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_IPU;          //上拉输入
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_Init(GPIOE, &GPIO_InitStructure);
 
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式
        TIM_TimeBaseInit(TIM1, &TIM_TimeBaseStructure); //根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位
 
        
        /*配置中断优先级*/
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel =  TIM1_CC_IRQn;   //TIM1捕获中断                      
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
 
  TIM1_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   
  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       
  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   
  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 
  TIM1_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x03;   //Filter:过滤
 
  TIM_PWMIConfig(TIM1, &TIM1_ICInitStructure);     //PWM输入配置           
  TIM_SelectInputTrigger(TIM1, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        
  TIM_SelectSlaveMode(TIM1, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式
  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM1, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       
 // TIM_ITConfig(TIM1, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);          //中断配置
  TIM_ITConfig(TIM1, TIM_IT_CC2, ENABLE); //通道2 捕获中断打开
  //TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
  TIM_Cmd(TIM1, ENABLE);    
}


void TIM1_CC_IRQHandler(void)
{

        {
                if (TIM_GetITStatus(TIM1, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件
                        {        
                                duty_TIM1    =   TIM_GetCapture1(TIM1);          //采集占空比                
                           if  (TIM_GetCapture2(TIM1)>600)         period_TIM1        =        TIM_GetCapture2(TIM1);
                                CollectFlag_TIM1 = 0;
                        }        
        }        
                TIM_ClearITPendingBit(TIM1, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
}

 
/*功能名称TIM2_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
  描述      PWM输入初始化*/

void TIM2_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
{
  
        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体
        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置
        TIM_ICInitTypeDef  TIM2_ICInitStructure;                 //TIM2  PWM配置结构体
        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体
 
        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2, ENABLE);     //Open TIM2 clock
 // RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB, ENABLE);  //open gpioB clock
 RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB  | RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);  //使能GPIO外设和AFIO复用功能模块时钟
 GPIO_PinRemapConfig(GPIO_Remap_SWJ_JTAGDisable,ENABLE);          //关闭JTAG
         GPIO_PinRemapConfig(GPIO_FullRemap_TIM2, ENABLE); //Timer2完全重映射  TIM2_CH2->PB3

        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_3;             //GPIO 3
        GPIO_InitStructure.GPIO_Mode =  GPIO_Mode_IPU;          //浮空输入 上拉输入
        GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
        GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_InitStructure);
 
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式
        TIM_TimeBaseInit(TIM2, &TIM_TimeBaseStructure); //根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位
 
        
        /*配置中断优先级*/
        NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM2_IRQn;                     
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
 
  TIM2_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   
  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       
  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   
  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 
  TIM2_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x3;   //Filter:过滤
 
  TIM_PWMIConfig(TIM2, &TIM2_ICInitStructure);     //PWM输入配置           
  TIM_SelectInputTrigger(TIM2, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        
  TIM_SelectSlaveMode(TIM2, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式
  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM2, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       
  TIM_ITConfig(TIM2, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);          //中断配置
  TIM_ClearITPendingBit(TIM2, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
  TIM_Cmd(TIM2, ENABLE);    
}


void TIM2_IRQHandler(void)
{
        {
                if (TIM_GetITStatus(TIM2, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件
                        {        
                                duty_TIM2    =   TIM_GetCapture1(TIM2);          //采集占空比                
                           if  (TIM_GetCapture2(TIM2)>600)         period_TIM2        =        TIM_GetCapture2(TIM2);
                                CollectFlag_TIM2 = 0;
                        }                        
        }        
                TIM_ClearITPendingBit(TIM2, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
}

 /*功能名称TIM5_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
  描述      PWM输入初始化*/

void TIM5_PWMINPUT_INIT(u16 arr,u16 psc)
{
  
        TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;        //TIM的初始化结构体
        NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;                        //中断配置
        TIM_ICInitTypeDef  TIM5_ICInitStructure;                 //TIM4  PWM配置结构体
        GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;                         //IO口配置结构体
 
        RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM5, ENABLE);     //Open TIM4 clock
  RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOA, ENABLE);  //open gpioB clock
 
        GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_1;             //GPIO 1
  GPIO_InitStructure.GPIO_Mode =  GPIO_Mode_IPU;          //浮空输入 上拉输入
  GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;
  GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure);
 
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值  
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = 0; //设置时钟分割:TDTS = Tck_tim
        TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式
        TIM_TimeBaseInit(TIM5, &TIM_TimeBaseStructure); //根据TIM_TimeBaseInitStruct中指定的参数初始化TIMx的时间基数单位
 
        
        /*配置中断优先级*/
        NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM5_IRQn;                     
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
  NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
  NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
 
  TIM5_ICInitStructure.TIM_Channel = TIM_Channel_2;                   
  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICPolarity = TIM_ICPolarity_Rising;       
  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICSelection = TIM_ICSelection_DirectTI;   
  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICPrescaler = TIM_ICPSC_DIV1; 
  TIM5_ICInitStructure.TIM_ICFilter = 0x3;   //Filter:过滤
 
  TIM_PWMIConfig(TIM5, &TIM5_ICInitStructure);     //PWM输入配置           
  TIM_SelectInputTrigger(TIM5, TIM_TS_TI2FP2);     //选择有效输入端        
  TIM_SelectSlaveMode(TIM5, TIM_SlaveMode_Reset);  //配置为主从复位模式
  TIM_SelectMasterSlaveMode(TIM5, TIM_MasterSlaveMode_Enable);//启动定时器的被动触发                                       
  TIM_ITConfig(TIM5, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update, ENABLE);          //中断配置
  TIM_ClearITPendingBit(TIM5, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
  TIM_Cmd(TIM5, ENABLE);    
}


void TIM5_IRQHandler(void)
{
        {
                if (TIM_GetITStatus(TIM5, TIM_IT_CC2) != RESET)//捕获1发生捕获事件
                        {        
                                duty_TIM5    =   TIM_GetCapture1(TIM5);          //采集占空比                
                        if  (TIM_GetCapture2(TIM5)>600)         period_TIM5        =        TIM_GetCapture2(TIM5);
                                CollectFlag_TIM5 = 0;
                        }                        
        }        
                TIM_ClearITPendingBit(TIM5, TIM_IT_CC2|TIM_IT_Update); //清除中断标志位
}

 

PID部分：
准备部分：先定义PID结构体：

typedef struct 
{
 int setpoint;//设定目标
 int sum_error;//误差累计
 float proportion ;//比例常数
 float integral ;//积分常数
 float derivative;//微分常数
 int last_error;//e[-1]
 int prev_error;//e[-2]
}PIDtypedef;

这里注意一下成员的数据类型，依据实际需要来定的。
在文件中定义几个关键变量：

float  Kp =     0.32  ; //比例常数
float  Ti =                0.09 ; //积分时间常数
float Td =                0.0028 ;  //微分时间常数
#define T                  0.02 //采样周期
#define Ki     Kp*(T/Ti)        // Kp Ki Kd 三个主要参数
#define Kd                Kp*(Td/T)

PID.H里面主要的几个函数：

void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);        //PID 采样定时器设定
void incPIDinit(void);                //初始化，参数清零清零
int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);           //PID计算
void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);  //设定 PID预期值
void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID  kp ki kd三个参数
void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速

PID处理过程：
岔开一下：这里我控制的是电机的转速w，实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系，这里强调这个的目的是
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来，后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。

正题：控制流程是这样的，首先我设定我需要的车速（对应四个轮子的转速），然后PID就是开始响应了，它先采样电机转速，得到偏差值E，带入PID计算公式，得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比，不断调节，直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式：

int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
{
 int iError,iincpid;
 iError=PIDx->setpoint-nextpoint;  //当前误差
 /*iincpid=                                               //增量计算
 PIDx->proportion*iError                //e[k]项
 -PIDx->integral*PIDx->last_error          //e[k-1]
 +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
*/
iincpid=                                                          //增量计算
PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
+PIDx->integral*iError
+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);

 PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算
 PIDx->last_error=iError;
 return(iincpid) ;
}

注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实际结果是一样的。
处理过程放在了TIM6，溢出周期时间就是是PID里面采样周期（区分于反馈信号的采样，反馈信号采样是1M的频率）
相关代码：

void TIM6_IRQHandler(void)        //        采样时间到，中断处理函数
{          
        
 if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
        {
        frequency1=1000000/period_TIM4        ; //通过捕获的波形的周期算出频率
        frequency2=1000000/period_TIM1        ;
        frequency3=1000000/period_TIM2        ;
        frequency4=1000000/period_TIM5        ;
/********PID1处理**********/
        PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //计算增量并累加 
       pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
          frequency1=0; //清零
     period_TIM4=0;
/********PID2处理**********/
         PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));         //计算增量并累加  Y=Y+Y'                
         pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 
        frequency2=0;
        period_TIM1=0;
/********PID3处理**********/
         PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));          //常规PID控制
        pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
        frequency3=0;
        period_TIM2=0;
/********PID4处理**********/
            PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));         //计算增量并累加
         pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 
        frequency4=0;
        period_TIM5=0; 
          }
TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);             //重新设定PWM值
 TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位                
}

上面几个代码是PID实现的关键部分

整定过程：
办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0.
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。
随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
然后加上Kd        =Kp*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。
最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。
最后的波形是这样的：

 

 

pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ; 

电机反馈信号的频率f 和电机是成正比的，也就是说，我如果需要电机转速 w=2pi rad/s的话，我对应的捕获频率是电机在这个转速时光电编码器反馈波形的频率大小。所以我PID计算的其实是以这个频率为标准的调整量，PID的设定值也是频率，增量计算的也是频率，当然你用转速 w 和PWM占空比 a 做PID的计算也是可行的，只要找到 转速=（系数1）*频率=（系数2）*占空比 这个关系里面的系数就行。
我来说说这个4.6875怎么来的吧，这里我把占空比看成“占空量”（占空比：在一串理想的脉冲周期序列中（如方波），正脉冲的持续时间与脉冲总周期的比值。），如果PWM周期是1000份，高电平是300份，那我的占空量就是300，在STM32里面这个占空量是可以直接作为参数设定给定时器的，用的函数就是setcompare（），你自己查一下历程看看。
好，我的电机的最大转速是2rps，也就是一秒2圈，我的编码器这个时候的反馈频率应该是1536（查看编码器的参数），这个时候占空比需要100%，也就是1000的占空量。电机不转呢，反馈频率就是0，占空量就是0。
简单的就是占空量对应0频率，1000占空量对应1536频率。得到 占空量=0.651*频率。
那我程序是4.6875呢？我继续说！
例程里面关于PWM波形输出的TIM3的初始化是：TIM3_PWM_Init(1000-1,72-1);
这样就是72分频，定时器频率变成1M，对应成1 us计算很方便。1000是指PWM波形的周期是1000，这里正好是1000us（注意：这里1000这个参数越大，说明占空比的分辨率越高，但是在定时器频率不变的前提下，pwm周期越大，输出PWM的频率就越小）。但是这样的参数下，PWM的频率只有1K，电机产出明显的噪音，经过调试，电机在10K的频率下控制的效果比较好。也就是说我要凑个10Kpwm输出，但是pwm周期不能太小，咱要保证控制精度啊。
所以通过计算：TIM3_PWM_Init(7200-1,1-1);//定时器72M运行，周期7200份，电机频率正好是10K
好了这里的7200放到之前的计算中，系数就是4.6875了。

 

 

关于定时器的一些设置做在了main函数里面，上面没给出，现在贴出来！

float  Kp =     0.32  ; //比例常数
float  Ti =                0.09 ; //积分常数
float Td =                0.015 ;  //微分常数
#define T                  0.02 //采样周期
//#define Ka         Kp*(1+(T/Ti)+(Td/T)) //另一种公式的三个参数
//#define Kb     (Kp)*(1+(2*Td/T))
 //#define Kc                Kp*Td/T

 #define Ki     Kp*(T/Ti)        // Kp Ki Kd 三个主要参数
#define Kd                Kp*(Td/T)


 u8 start_flag=0;

 u16 pwm1=0,pwm2=0,pwm3=0,pwm4=0;  //PWM 波形占空量 占空比=PWMx/7200

 u8 flag_lcd=0;//液晶屏幕更新标志
u8 flag_bluetooth =0;//蓝牙验证状态      1：已发出验证信息  0：未发出验证信息
u8 status_bluetooth=0;//蓝牙连接状态位   1：已连接                         0：未连接
int main(void)
 {

         u8 len ,t;

         SystemInit();
         delay_init(72);                             //延时初始化
        NVIC_Configuration();          //中断配置  中断分组2:2位抢占优先级，2位响应优先级
        init_LCD_IO() ;                                   //初始化LCD控制引脚 PG4 5
         uart_init(9600);                                //串口初始化

   lcd_init();                                           //LCD显示
   LED_GPIO_Config();             // led 初始化
   
    MOTOR_INIT();
            Dac1_Init();                                //DAC初始化
           incPIDinit();                  //PID初始化 置零
fuzzy_init()  ;
     KEY_Init();
         EXTIX_Init();                         //外部中断初始化
    
         TIM3_PWM_Init(7200-1,1-1);           //参数1*参数2/(72e6)=1/f    f:需要的电机频率
        //PWM输出  频率：1KHZ  pwm周期：1000us        参数： 1000-1 72-1        定时器频率 1M  特点；电机频率太低，电机噪音，精度Vmax/1000
         //PWM输出  频率：10KHZ  pwm周期：100us        参数： 100-1 72-1          定时器频率 1M  特点；频率合适，控制精度太低
        //PWM输出  频率：10KHZ  周期：7200        参数： 1000-1 72-1

         TIM4_PWMINPUT_INIT(0xffff,72-1);   //pwm输入初始化以1M的频率捕捉
        TIM1_PWMINPUT_INIT(0xffff,72-1);   //pwm输入初始化以1M的频率捕捉
        TIM2_PWMINPUT_INIT(0xffff,72-1);   //pwm输入初始化以1M的频率捕捉
        TIM5_PWMINPUT_INIT(0xffff,72-1);   //pwm输入初始化以1M的频率捕捉
   MOTOR_OUT(1,0,1,0,1,0,1,0);//转速全为正，速度都是0
         PID_set(Kp,Ki,Kd);                        //初始化 PID参数                 
     printf("Kp=%f\r\n",Kp);           //输出参数：便于调试观察
    printf("Ki=%f\r\n",Ki);
     printf("Kd=%f\r\n",Kd);

 //   PID_setpoint(&PID1,500);   //开机就设定轮子转动，便于调试，可注释掉
//        PID_setpoint(&PID2,200);
 //        PID_setpoint(&PID3,500);
 //        PID_setpoint(&PID4,300);

         PIDperiodinit(40,36000-1);
                   //设定PID采样周期 T=20ms          72000 000/36 000 = 2 KHz          和 T 对应
   //set_speed(3,3,3,3);
    TIM_Cmd(TIM6, ENABLE);  //使能TIMx 开启PID处理
   
    while(1)
    {
 //   printf("Kp=%f\r\n",PID3.proportion2);           //输出参数：便于调试观察

           if(USART_RX_STA&0x8000)          //如果完成一次接收
                {        
                    TIM_Cmd(TIM6, DISABLE);  //         关闭PID运算
                   stop(); //PID相关参数清零，并且小车停止运动                                   
                         len=USART_RX_STA&0x3fff;//得到此次接收到的数据长度,本控制系统应该len==15  或者 2
                         printf("MCU_GET:");
                         for(t=0;t//返回所以数值
                        {
                                 USART_SendData(USART1, USART_RX_BUF[t]);//向串口1发送数据
                                while(USART_GetFlagStatus(USART1,USART_FLAG_TC)!=SET);//等待发送结束
                        }
                         printf("\r\n");//插入换行

                        if(len==15)         //长度15的是速度控制报文
                  {                  LED1=0;// LIGHT ON
                 //报文格式 ：x+正负号+x速度+y+正负号+y速度+w+正负号+w速度
            //例如     ：x+123y+000w+000，表示只有x方向速度的，其余均为零的
                        table1[3]=USART_RX_BUF[1];table1[4]=USART_RX_BUF[2]; table1[5]=USART_RX_BUF[3];table1[6]=USART_RX_BUF[4];        //更新到LCD
                         table2[3]=USART_RX_BUF[6];table2[4]=USART_RX_BUF[7]; table2[5]=USART_RX_BUF[8];table2[6]=USART_RX_BUF[9];
                         table3[3]=USART_RX_BUF[11];table3[4]=USART_RX_BUF[12]; table3[5]=USART_RX_BUF[13];table3[6]=USART_RX_BUF[14];
                         lcd_init();                                           //LCD显示

                        X=(USART_RX_BUF[2]-0x30)*100+(USART_RX_BUF[3]-0x30)*10+(USART_RX_BUF[4]-0x30) ;          //得到Vx
                         if(USART_RX_BUF[1]=='-')X=-X; //加上正负号
                                                
                         Y=(USART_RX_BUF[7]-0x30)*100+(USART_RX_BUF[8]-0x30)*10+(USART_RX_BUF[9]-0x30) ;         //得到Xy
                     if(USART_RX_BUF[6]=='-')Y=-Y;
                                         
                         W=(USART_RX_BUF[12]-0x30)*100+(USART_RX_BUF[13]-0x30)*10+(USART_RX_BUF[14]-0x30) ; //得到w
                         W=W/100.0;          //实际的W值缩小100倍
                    if(USART_RX_BUF[11]=='-')W=-W;
                                         
                         printf("X=%d\r\n",X);  //参数反馈，便于调试
                        printf("Y=%d\r\n",Y);
                         printf("W=%f\r\n",W);

                         kinematics(X,Y,W,&W1,&W2,&W3,&W4); //运动学方程计算，得到四个轮子的转速
                        printf("W1=%f\r\n",W1);
                         printf("W2=%f\r\n",W2);
                         printf("W3=%f\r\n",W3);
                         printf("W4=%f\r\n",W4);
                 //        LED0=!LED0;                  //LED翻转
             set_speed(W1,W2,W3,W4);  //设定轮子转速，实际是更新了PID目标值
                            TIM_Cmd(TIM6, ENABLE);  //使能TIMx 开启PID
                                  LED1=1;// LIGHT Off
                    }

                    if(len==2)
                    {
                    if ((USART_RX_BUF[0]=='B') && (USART_RX_BUF[1]=='L') && (flag_bluetooth==1))
                                  {  status_bluetooth=1 ;
                                    flag_bluetooth=0;
                                    printf("blue_OK\r\n");
                                   }
                    }
            USART_RX_STA=0;          //数据处理完毕，清除状态寄存器，准备下组数据接收
           len=0;
 }    
 }
 }