计算机指数函数表示法,指数函数e^x的快速计算方法

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第1 7卷第 2期

20 0 7年 4月

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大

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V0. 7 No 2 11 . Ap .2 0 r 07

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文章编号： 0 30 (0 7 0 0 3 o 1 9— 9 7 20 )2- 0 8一 4 0

指数函数 e x的快速计算方法

张莹雪，王华军

(. 1福建泉州华侨大学信息学院，福建泉州 322; . 60 1 2浙江大学理学院地理科学系，浙江杭州 300 ) 1 0 0

摘

要：于双精度数在计算机中是按阶码和尾码分别存储的原理，出了一种新的计算指数函数基提

Y=e的方法，它能直接计算出 Y的指数部分 (阶码 )有效数位 (码 )并直接存储到变量 Y中。和尾，

通过与 M ta a, Th中的库函数 ep比较， x相表明这种新算法计算精度更可靠，速度更快。

关键词：数函数；指数值计算；双精度； t b Maa l

中图分类号：2 3 2 0 1.文献标识码： A

0引

言

指数函数作为工程计算中的一个常用函数，广泛使用于科学研究、工程设计等许多领域。传统的计算方法是利用指数函数的幂级数展开

2 3 4

e1青+++ +++ L=,

取其前/项进行近似计算【,优点是当较小时 ( 7, 1其] <1计算速度快，当比较大时， )但展开项较多， 运算量较大，算速度变慢，计特别是当遇到海量的指数运算时，要较长的时间…。因此非常有必要发展一需种快速、简洁的算法，提高指数函数的计算精度和效率。本文利用双精度浮点数在计算机中的存储形式与泰

勒级数展开相结合对算法进行改进，达到节省运算时间，提高运算速度的目的。

1算法原理

指数函数运算可表示为

Y= e, () 1

已知， Y的问题。求 1 1双精度浮点数在计算机中的存储方式[— . 2

双精度浮点数在计算机中占8个字节，位， 6 4其中最高位(3为符号位， 6)见图 11,代表负，代表正。相邻 0 l位(2 5 ) 1 6~ 2表示指数部分(阶码)利用指数部分可快速地反映出双精度数的大小。在比较两个双精度数的，大小时，要在指数部分加移码，双精度数的“移码” 1 2。剩余 5位(1 0用来表示有效数位(为 3 0

2 5—)尾码)有效，数位反映出双精度数的精度，存储的有效数位为实际有效数位的小数部分，实际有效数位默认整数部分为 1。

符号位 指数部分

有效数位

图 1浮点数在计算机中的存储方式

例如将一 .2转化为计算机中的二进制数双精度浮点数时： 0 65=一/ 0 65一 .2 58=一/’ 52=一(0 ) 11×

收稿日期：070 -0 2 0 -32

基金项目：国家自然科学基金资助项目(0 00 7 56 3 0 )

作者简介：张莹雪 (98)女， 17.,吉林省长春市人，福建泉州华侨大学信息学院助教，主要从事计算机仿真及计算科学方面研究。