代码随想录算法训练营第四十三天| 1049. 最后一块石头的重量 II、494. 目标和、474. 一和零。
1049. 最后一块石头的重量 II
题目链接：力扣
题目要求：
有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
- 如果
x == y，那么两块石头都会被完全粉碎； - 如果
x != y，那么重量为x的石头将会完全粉碎，而重量为y的石头新重量为y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例 1：
输入：stones = [2,7,4,1,8,1] 输出：1 解释： 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]， 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]， 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]， 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
1 <= stones.length <= 301 <= stones[i] <= 100
总结:
两个石头可以消重量，要使得最终剩余石头的最小重量，那么就把石头尽可能分成两个总重量一样的数组，且这个重量数要尽可能大，最终可以使得消除后剩余重量最小，先求出石头的总重量，然后除以2，我们就需要求大小为sum/2的背包，能装的最大价值，求出之后，总重量减去俩两倍的该最大价值，即为结果。
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
int sum = 0;
for(int i : stones){
sum += i;
}
int target = sum >> 1;
//dp[j] 为背包大小为j,可以装的最大价值
int[] dp = new int[target+1];
for(int i = 0;i < stones.length;i++){
for(int j = target;j >= stones[i];j--){
dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]] + stones[i]);
}
}
return sum - 2*dp[target];
}
}494. 目标和
题目链接：力扣
题目要求：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
- 例如，
nums = [2, 1]，可以在2之前添加'+'，在1之前添加'-'，然后串联起来得到表达式"+2-1"。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3 输出：5 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。 -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3 +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3 +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3 +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3 +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
1 <= nums.length <= 200 <= nums[i] <= 10000 <= sum(nums[i]) <= 1000-1000 <= target <= 1000
总结:
left 为需要赋值为正数的数组，right为需要赋值为负数的数组，由left+right=sum;left-right=target,left = (target+sum)/2，要条件，实际上就要找到left数组总和为（target+sum）/2，有几种情况。，dp[j]就代表以j为背包大小，正好装满有几种情况。比如说j为5，当前的nums[i]为2，dp[j-nums[i]]=dp[5-2]=dp[3],即背包装到3时，有多少种可能，它正好差个2，来个2，背包装到5了，所以目前dp[5]的可能情况就加上dp[3]到dp[5]的可能，如果i变成另一个，比如nums[i]=3,那么就是dp[2]遇到3变为dp[5]了，这时需要把dp[2]的值，也就是装大小为2的背包有几种情况，也累加到dp[5]上，所有dp[x]遇道当前的nums[i]，变为dpp[5]了，这些情况都累加起来，变成真正装满大小为5的背包的可能情况。
class Solution {
public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
int sum = 0;
for(int num : nums){
sum += num;
}
//left+right=sum;left-right=target,left = (target+sum)/2
//如果target过小，即使令全部为负也不行，则返回0
if(target < 0 && sum < -target) return 0;
//如果target + sum 为奇数，则说明也不存在一个整数区间，使得left-right=target
if((target + sum) % 2 != 0) return 0;
int size = (target + sum) / 2;
if(size < 0) size = -size;
//dp[j]代表装满大小为j的背包，有几种情况
int[] dp = new int[size + 1];
dp[0] = 1;
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
for(int j = size;j >= nums[i];j--){
dp[j] += dp[j - nums[i]];
}
}
return dp[size];
}
}474. 一和零
题目链接：力扣
题目要求：
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例 1：
输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
1 <= strs.length <= 6001 <= strs[i].length <= 100strs[i]仅由'0'和'1'组成1 <= m, n <= 100
总结:
这里对数组有两个限定，一个是0的数量，一个是1的数量，用二维数组，设置dp[i][j]就代表有i个0，j个1的数组，元素最多有几个统计每个元素的0的个数和1的个数，dp[i][j]，由dp[i-zeroNum][j-oneNum]+1获得，代表未加这个元素时，对应的两个索引数，也就是为加该元素的0和1的个数，这个dp值就代表以这两个0，和1数目的数组有元素的个数，如果加上这个元素，那么对应的元素个数要加1，代表相应的0，和1数量的索引也是需要变化的，这里有i个0，j个1的情况可能会有很多，我们需要找到元素个数最多的那个，所以我们每次也要和截止目前的dp[i][j]去比大小，更新元素个数最多的情况。
class Solution {
public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
//d[i][j]代表有m个0，n个1的数组其元素最多有几个
int[][] dp = new int[m+1][n+1];
int oneNum;
int zeroNum;
for(String str : strs){
oneNum = 0;
zeroNum = 0;
for(char ch : str.toCharArray()){
if(ch == '0'){
zeroNum++;
} else{
oneNum++;
}
}
for(int i = m;i >=zeroNum;i--){
for(int j = n;j >= oneNum;j--){
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dp[i-zeroNum][j-oneNum] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}