剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列

剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列

难度：$middle$

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题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

提示：

1. $0<=pushed.length==popped.length<=1000$
2. $0<=pushed[i],popped[i]<1000$
3. $pushed$ 是 $popped$ 的排列。

注意：本题与主站 946 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/validate-stack-sequences/

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算法

(栈模拟)

考虑借用一个辅助栈 stack ，模拟 压入 / 弹出操作的排列。根据是否模拟成功，即可得到结果。

• 入栈操作： 按照压栈序列的顺序执行。
• 出栈操作： 每次入栈后，循环判断 “栈顶元素 == 弹出序列的当前元素” 是否成立，将符合弹出序列顺序的栈顶元素全部弹出。

算法流程：

• 初始化： 辅助栈 stack ，弹出序列的索引 i ；
• 遍历压栈序列： 各元素记为 num ；
  • 元素 num 入栈；
  • 循环出栈：若 stack 的栈顶元素 == 弹出序列元素 popped[i] ，则执行出栈与 i++ ；

返回值： 若 stack 为空，则此弹出序列合法。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$

• 空间复杂度 : $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
        stack<int> stk;
        int i = 0;
        for (int num : pushed)
        {
            stk.push(num);
            while (!stk.empty() && stk.top() == popped[i])
            {
                stk.pop();
                i ++;
            }
        }

        return stk.empty();
    }
};

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