PCL：点云配准1、基础知识：平面3自由度、旋转矩阵精讲

背景：（台大林沛群讲义）

1、如何去描述一个刚体的运动？

先从平面开始：假设我们的刚体是图中所画的绿色的椭圆（黑白相见的是质心位置），在平面上面定义一个平面坐标（因为是二维的所以是xy），那如何去描述这个平面上的运动呢？一个平面运动总共有3个我们称之为自由度（2个移动1个转动），就等于说我们需要3个参数来描述它的运动，从图中可以看出来这三个自由度中有两个是可以是移动的，这个椭圆可以水平的移动沿着x轴，或者上下的移动沿着y轴，所以说我们需要2个参数来描述这个刚体的移动状态，所以说平面上有两个自由度；这个椭圆也可以在平面上做一个旋转，可以是顺时针转或者是逆时针转，所以说在平面上他需要有1个自由度来描述刚体的运动。所以总结来说在平面上我们需要3个自由度来描述这个刚体，或者说我们需要3个参数才够。