代码随想录算法训练营第44天|518. 零钱兑换 II，377. 组合总和 Ⅳ

518. 零钱兑换 II

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思路

• dp[j] 表示装满背包容量为j的最大方法数
• 递推公式：dp[j]=dp[j]+dp[j-coins[i]];
• 初始化：dp[0]=1;
• 遍历顺序：先物品，后背包，正序遍历
• 如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
• 如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

代码

class Solution {
public:
    /*
     * dp[j] 表示装满背包容量为j的最大方法数
     * 递推公式：dp[j]=dp[j]+dp[j-coins[i]];
     * 初始化：dp[0]=1;
     * 遍历顺序：先物品，后背包，正序遍历
    */
    int change(int amount, vector& coins) {
        vector dp(amount+1);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i

• 时间复杂度O(amount*n)
• 空间复杂度O(amount)

377. 组合总和 Ⅳ

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思路

• dp[j] 表示和为j的最大组合数
• 递推公式：dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];
• 初始化：dp[0]=1;
• 遍历顺序：先背包，后物品，正序遍历

代码

class Solution {
public:
    /*
     * dp[j] 表示和为j的最大组合数
     * 递推公式：dp[j]=dp[j]+dp[j-nums[i]];
     * 初始化：dp[0]=1;
     * 遍历顺序：先背包，后物品，正序遍历
    */
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        vector dp(target+1);
        dp[0]=1;
        for(int j=1;j<=target;j++){
            for(int i=0;i=nums[i]&&dp[j]

• 时间复杂度O(n*target)
• 空间复杂度O(target)