代码随想录算法训练营第四十四天| LeetCode518. 零钱兑换 II 377. 组合总和 Ⅳ

完全背包

完全背包和01背包问题唯一不同的地方就是，每种物品有无限件

//01背包核心代码
for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
    for(int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--) { // 遍历背包容量
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
    }
}

//完全背包核心代码
// 先遍历物品，再遍历背包
for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
    for(int j = weight[i]; j <= bagWeight ; j++) { // 遍历背包容量
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

    }
}

在完全背包中，对于一维dp数组来说，其实两个for循环嵌套顺序同样无所谓！

518. 零钱兑换 II

题目：力扣

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        int ans = 0;
        vector dp(amount+1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < coins.size(); ++i){
            for(int j = coins[i]; j <= amount; ++j){
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

377. 组合总和 Ⅳ

题目：力扣

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        vector dp(target+1,0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i <= target; ++i){
            for(int j = 0; j < nums.size(); ++j){
                if(i >= nums[j] &&  dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]){
                    dp[i] += dp[i-nums[j]];
                }
                
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

总结

题目：完全背包，组合问题

技巧：

求装满背包有几种方法，一般公式都是：dp[j] += dp[j - nums[i]];

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。