代码随想录算法训练营第四十九天| 121. 买卖股票的最佳时机、122. 买卖股票的最佳时机 II。
121. 买卖股票的最佳时机
题目链接：力扣
题目要求：
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
1 <= prices.length <= 1050 <= prices[i] <= 104
总结：
dp[i][0]代表第i天持有股票的手中金额，dp[i][1]代表第i天不持有股票的手中金额，起始手中金额为0，买了股票就为负数。第0天（1天），持有股票手中金额，也就是买第一天股票dp[0][0] = -prices[0];第0天（1天），不持有股票手中金额，就是第一天不买股票 dp[0][1] = 0;递推公式，第i天持有股票，则分为前一天时就持有了，把前一天持有时的手中金额拿过来dp[i-1][0],要么是当天才持有，也就是当天才买-prices[i]就是当前手中金额，这两者比较取一个最大值，能保证买入的时候股票是最便宜的；第i天不持有股票，一种可能是前一天时就不持有了，把dp[i-1][1]的值拿来,另一种可能是当天才不持有，当天买了，那就说明前一天时就持有了，dp[i-1][0]拿到与当前的价格相加，这两种情况取最大值，可以选出一种情况使得手里剩余金额最多，也就是利润最大。最后返回最后一天时不持有的dp[length-1][1],因为最后一天不持有肯定比还持有手里剩余的钱多，因为最后一天持有说明股票还没卖出去，没利润。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int length = prices.length;
//dp[i][0]代表第i天持有股票的手中金额，dp[i][1]代表第i天不持有股票的手中金额，起始手中金额为0，买了股票就为负数
int[][] dp = new int[length][2];
//第0天（1天），持有股票手中金额，也就是买第一天股票
dp[0][0] = -prices[0];
//第0天（1天），不持有股票手中金额，就是第一天不买股票
dp[0][1] = 0;
for(int i = 1;i < length;i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],-prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
}
return dp[length-1][1];
}
}122. 买卖股票的最佳时机 II
题目链接：力扣
题目要求：
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
1 <= prices.length <= 3 * 1040 <= prices[i] <= 104
总结：
本题和上题的不同点就在于股票可以多次买卖，所以代码方面与上一题唯一的不同点就在于当第i天持有的时候，要么是前一天就持有了，dp[i-1][0]拿来,要么是前一天的时候不持有了，当天买了，这里需要用dp[i-1][1] 减去prices[i],而不是直接是负的prices[i],因为可以多次买卖，在当天买的时候，之前可能已经产生了利润了，故需要用前一天不持有时手里的钱减去当天买这个股票的钱。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
//dp[i][0]代表第i天持有股票的手中金额，dp[i][1]代表第i天不持有股票的手中金额，起始手中金额为0，买了股票就为负数
int[][] dp = new int[len][2];
//第0天（1天），持有股票手中金额，也就是买第一天股票
dp[0][0] = -prices[0];
//第0天（1天），不持有股票手中金额，就是第一天不买股票
dp[0][1] = 0;
for(int i = 1;i < len;i++){
//这里和上一题唯一的不同，因为可以买多次股票，买当前i天的股票时，之前可能就卖过股票产生过利润，故需要加上dp[i-1][1]
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i]);
}
return dp[len-1][1];
}
}