2020年蓝桥杯国赛C++B组试题（续）

一 游园安排——动态规划

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这就是一道求最长递增子序列的题目，知道了LIS的求法后，难点就在于怎么得满分和找最小的最长递增子序列。
LIS的动态规划求法:

设dp[ i ] 表示以 nums[ i ] 结尾的 LIS 的长度。

int dp[1000];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
    dp[i] = 1;
    for (int j = 0; j < i; ++j) {
        if (nums[j] < nums[i]) {
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
    }
}

1. 对于找最长递增子序列，我们可以利用一个数组p来记录到当前名字的上一个名字索引位置，当dp[i] 取dp[j]+1的时候，p[i] = j。
2. 对于找最小的，我们可以把所有的答案存到set集合里面，set会自动按字典排序，最终取begin位置上的就行。

只有70分，剩下的超时了，因为没有使用二分去优化。麻了麻了

#include
using namespace std;
int dp[1000000];
int p[1000000];
vector<string> v, v1;
int main(){
	string str;
	cin>>str;
	
	//拆分 
	string s;
	s.push_back(str[0]);
	for(int i = 1; i < str.size();++i){
		if(str[i] <= 'Z' && str[i] >= 'A'){
			v.push_back(s);
			s.clear();
			s.push_back(str[i]);
		}else{
			s+=str[i];
		}
	}
	v.push_back(s);
	
	int len = 0;
	for(int i = 0; i < v.size();++i){
		dp[i] = 1;
		p[i] = i;  //上一个名字默认指向自己。 
		
		for(int j = 0 ; j < i ; ++j){
			if(v[i] > v[j]){
				if(dp[i] > dp[j]+1){
					dp[i] = dp[i];
				}else{
					dp[i] = dp[j]+1;
					p[i] = j;  //记录上一个名字索引。 
				}
				len = max(len, dp[i]);
			}
		}
	}
	 
	set<string> sets;   // 存储所有的结果。自动按字典序排列。 
	for(int i = 0 ; i < v.size(); ++i){
		if(dp[i] == len){ //搜索所有长度为len的结果。 
			stack<string> ss;  //由于是回溯搜索的，因此答案是反的，所以需要用到栈来存储输出就是正的了。 
			int k = i;
			while(p[k] != k){  //回溯搜索寻找答案。 
				ss.push(v[k]);
				k = p[k];
			}
			ss.push(v[k]);
			string a;
			while(!ss.empty()){
				a += ss.top();
				ss.pop();
			}
			sets.insert(a);			
		}
	}
//	for(set::iterator it=sets.begin();it!=sets.end();++it){
//		cout<<*it<
//	}
	
	cout<<*(sets.begin());
	
	
	return 0;
} 

二 答疑——贪心

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据s+a+e的大小从小到大排序，贪心累加即可。不要怀疑，就这么简单，所以比赛的时候也不要认为后面的题目一定比前面的题目难，都要尝试做。

#include
using namespace std;
#define int long long
struct Stu{
	int s, a, e;
}stu[2000];

int cmp(Stu s1, Stu s2){
	return s1.a+s1.e+s1.s < s2.a+s2.e+s2.s;
}

signed main(){
	int n;
	cin>>n ;
	for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
		cin>>stu[i].s>>stu[i].a>>stu[i].e;
	}	
	sort(stu,stu+n,cmp);
	
	int cnt = 0;
	int total = 0;
	for(int i = 0 ; i< n ; ++i){
		cnt += stu[i].a + stu[i].s + total;
		total += stu[i].a + stu[i].s+stu[i].e;
	}	
	cout<<cnt;
	return 0;
}