858. Prim算法求最小生成树

给定一个 nn 个点 mm 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E)G=(V,E)，其中 VV 表示图中点的集合，EE 表示图中边的集合，n=|V|n=|V|，m=|E|m=|E|。

由 VV 中的全部 nn 个顶点和 EE 中 n−1n−1 条边构成的无向连通子图被称为 GG 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 GG 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 u,v,wu,v,w，表示点 uu 和点 vv 之间存在一条权值为 ww 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤5001≤n≤500,
1≤m≤1051≤m≤105,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 1000010000。

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 510,INF=0x3f3f3f3f;
int dist[N],g[N][N];
int n,m;
bool st[N];
int prim()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    int res=0;
    for(int i=0;i     {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
            t=j;
            if(i&&dist[t]==INF)return INF;
            if(i)res+=dist[t];
            st[t]=true;
            for(int j=1;j<=n;j++)dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);
                
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    while (m -- ){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
        
    }
    int t=prim();
    if(t==INF)puts("impossible");
    else cout<     return 0;
}