【代码随想录训练营】【Day50】第九章｜动态规划｜买卖股票｜123.买卖股票的最佳时机III｜188.买卖股票的最佳时机IV

买卖股票的最佳时机III

题目详细：LeetCode.123

详细的题解可查阅：《代码随想录》— 买卖股票的最佳时机III

Java解法（动态规划）：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[] dp = new int[4]; 
        // 存储两次交易的状态就行了
        // dp[0]代表第一次交易的买入
        dp[0] = -prices[0];
        // dp[1]代表第一次交易的卖出
        dp[1] = 0;
        // dp[2]代表第二次交易的买入
        dp[2] = -prices[0];
        // dp[3]代表第二次交易的卖出
        dp[3] = 0;
        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
            // 第一次交易：要么保持不变，要么没有就买，已持有了就卖
            dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i-1]);
            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i-1]);
            // 第二次交易：买入时得加上前一次交易卖出去的利润
            dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1] - prices[i-1]);
            dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2] + prices[i-1]);
        }
        return dp[3];
    }
}

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买卖股票的最佳时机IV

题目详细：LeetCode.188

详细的题解可查阅：《代码随想录》— 买卖股票的最佳时机IV

Java解法（动态规划）：

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if(prices.length == 0 || k == 0){
            return 0;
        }
        // 与其他买卖股票的题型的区别在于该题需要记录k次交易的状态
        // 对于每次交易都有买入和卖出两个状态，所以一共有2*k个状态
        int[] dp = new int[2 * k];
        // 从买卖的状态可以看出规律，除了0以外，偶数就是卖出，奇数就是买入
        // 对买入的状态做一个初始化
        for(int i = 0; i < dp.length / 2; i++){
            dp[i * 2] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1; i <= prices.length; i++){
            // 第1次交易
            dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i - 1]);
            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i - 1]);
            // 第2～2k次交易
            for(int j = 2; j < dp.length; j += 2){
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1] - prices[i - 1]);
                dp[j + 1] = Math.max(dp[j + 1], dp[j] + prices[i - 1]);
            }
        }
        // 返回最后一次交易卖出状态的利润结果就行了
        return dp[dp.length - 1];
    }
}

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