剑指offer33——寻找丑数（Python）

数据挖掘工程师历年企业笔试真题汇总
滴滴出行2018校园招聘网申笔试-数据挖掘工程师，有出过这题。

题目描述

只包含质因子2、3和5的数称作丑数（UglyNumber）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7，习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M

输入描述:

整数N

输出描述:

第N个丑数

思路

1、逐个判断
逐个判断每个整数是不是丑数。根据丑数的定义，丑数只能被2,3,5整除，也就是说，如果一个数能被2整除，连续除以2；如果能被3整除，连续除以3；如果能被5整除，连续除以5，如果最后得到1，那么这个数就是丑数，否则就不是。

2、创建数组保存已经找到的丑数
第一种方法效率比较低，因为该方法对每个数无论是丑数还是非丑数，都进行了计算判断，这在一定程度上是浪费。
根据丑数的定义，后面的丑数应该是前面丑数的2,3,5的倍数结果，因此我们可以创建一个数组，里面的数字是排好序的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2,3,5得到。
那么如何保证排序呢？假设当前数组中最大的丑数为M，我们把已有的每个丑数分别乘以2，3，5（实际上并不需要对每个丑数做乘积，只需每次保存上一次的位置即可），分别得到第一个乘以2后大于M的结果2M，第一个乘以3后大于M的结果3M，第一个乘以5后大于M的结果3M，那么下一个丑数就是2M，3M，5M的最小者。

Python代码

格式

class Solution:
    def ReverseList(self , head: ListNode) -> ListNode:
        # write code here

class Solution:
    def FindUglyNumber(self, N):
        # write code here
        n2, n3, n5 = 0, 0, 0    #计数用（正整数从小到大排列，含有因数2、3、5的丑数序数）
        ugly = [1]  #丑数从1开始
        for i in range(0, N):
            num = min(min(ugly[n2]*2, ugly[n3]*3), ugly[n5]*5)
            if num == ugly[n2]*2:   #2，4，6，8，10。。。
                n2 += 1
            #这里不能用elif不然ugly列表中会出现重复
            if num == ugly[n3]*3:   #3，6，9，12。。。
                n3 += 1
            if num == ugly[n5]*5:  #5，10，15。。。
                n5 += 1
            ugly.append(num)
        return ugly[N-1]