LeetCode 198.打家劫舍

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

分析后：最优子结构 + 重叠子问题 -> dp

思路：

我要求什么： 总金额最大值 -》 [0, nums.length)抢劫后金额最大值 -》 函数定义

状态： 当抢劫第index家的时候的最大总金额 sum

选择： 抢 index or 不抢

抢： sum = 总金额：index - 2 + nums[index]

不抢： sum = 总金额： index - 2

转移方程: f(index) = f(index - 1) + f(index - 2) + nums[index]

方案一：递归爆搜完整递归树 （超时）

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        return robHelp(nums, nums.length - 1);
    }
    /*
        什么在变化：金钱总额
        什么选择： 偷哪家不相邻
        转移方程： sum = dp[i - 1] | dp[i - 2] + cur
    */
    // 函数定义：偷前index家的金额最大值
    public int robHelp(int[] nums, int index) {
        if (index < 0) return 0;

        int res = robHelp(nums, index - 1); // 不抢当前
        res = Math.max(res, robHelp(nums, index - 2) + nums[index]);
        return res;
    }
}

超时原因：重复子问题

方案二 备忘录

class Solution {
    private int[] memo;
    public int rob(int[] nums) {
        memo = new int[nums.length + 1];
        Arrays.fill(memo, -66);
        return robHelp(nums, nums.length - 1);
    }
    /*
        什么在变化：金钱总额
        什么选择： 偷哪家不相邻
        转移方程： sum = dp[i - 1] | dp[i - 2] + cur
    */
    // 函数定义：偷前index家的金额最大值
    public int robHelp(int[] nums, int index) {
        if (index < 0) return 0;
        if (memo[index] != -66) return memo[index];

        int res = robHelp(nums, index - 1); // 不抢当前
        res = Math.max(res, robHelp(nums, index - 2) + nums[index]);
        memo[index] = res;
        return memo[index];
    }
}

方案三：dp 自底向上

class Solution {
    private int[] memo;
    public int rob(int[] nums) {
        memo = new int[nums.length + 1];
        memo[0] = 0; // 整体右移
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            memo[i + 1] = nums[i];  // 初始化
            // f(index) = Math.max(f(index - 1), f(index - 2) + nums[index])
            if (i >= 1) memo[i + 1] = Math.max(memo[i], memo[i - 1] + nums[i]);
        }
        return memo[nums.length];
    }
}

总结

写到这里也结束了，在文章最后放上一个小小的福利，以下为小编自己在学习过程中整理出的一个关于 java开发 的学习思路及方向。从事互联网开发，最主要的是要学好技术，而学习技术是一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯，更加需要准确的学习方向达到有效的学习效果。

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