每日一题：1518. 换酒问题

题目描述

小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。
如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。
请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。
示例1:

示例1

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。

示例2:

示例2

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。

题解

本题是个简单题目，一个递归酒可以完成，

class Solution {
    public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        if(numBottles换的个数，就喝完再换，直到不能换
        while(numBottles+yu>=numExchange){
            int newYu = (numBottles+yu)%numExchange;
            numBottles = (numBottles+yu)/numExchange;
            res += numBottles;
            yu = newYu;
           
        }
        return res;
    }
    //官方题解
    // public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
    //     int bottle = numBottles, ans = numBottles;
    //     while (bottle >= numExchange) {
    //         bottle -= numExchange;
    //         ++ans;
    //         ++bottle;
    //     }
    //     return ans;
    // }
    // 官方数学方法
    // public int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
    //     return numBottles >= numExchange ? (numBottles - numExchange) / (numExchange - 1) + 1 + numBottles : numBottles;
    // }
}

总结

本题比较简单，主要是递归逻辑保证下次换酒的时候考虑上次剩余的空瓶子。
知识点：
1、递归
2、数学方法（推导过程）