【算法题】2523. 范围内最接近的两个质数

题目：

给你两个正整数 left 和 right ，请你找到两个整数 num1 和 num2 ，它们满足：

left <= nums1 < nums2 <= right 。
nums1 和 nums2 都是 质数 。
nums2 - nums1 是满足上述条件的质数对中的 最小值 。
请你返回正整数数组 ans = [nums1, nums2] 。如果有多个整数对满足上述条件，请你返回 nums1 最小的质数对。如果不存在符合题意的质数对，请你返回 [-1, -1] 。

如果一个整数大于 1 ，且只能被 1 和它自己整除，那么它是一个质数。

示例 1：

输入：left = 10, right = 19
输出：[11,13]
解释：10 到 19 之间的质数为 11 ，13 ，17 和 19 。
质数对的最小差值是 2 ，[11,13] 和 [17,19] 都可以得到最小差值。
由于 11 比 17 小，我们返回第一个质数对。
示例 2：

输入：left = 4, right = 6
输出：[-1,-1]
解释：给定范围内只有一个质数，所以题目条件无法被满足。

提示：

1 <= left <= right <= 10^6

java 代码：

class Solution {
    private final static int MX = (int) 1e6;
    private final static int[] primes = new int[78500];

    static {
        var np = new boolean[MX + 1];
        var pi = 0;
        for (var i = 2; i <= MX; ++i)
            if (!np[i]) {
                primes[pi++] = i;
                for (var j = i; j <= MX / i; ++j) // 避免溢出的写法
                    np[i * j] = true;
            }
        primes[pi++] = MX + 1;
        primes[pi++] = MX + 1; // 保证下面下标不会越界
    }

    public int[] closestPrimes(int left, int right) {
        int p = -1, q = -1;
        for (var i = lowerBound(primes, left); primes[i + 1] <= right; ++i)
            if (p < 0 || primes[i + 1] - primes[i] < q - p) {
                p = primes[i];
                q = primes[i + 1];
            }
        return new int[]{p, q};
    }

    private int lowerBound(int[] nums, int target) {
        int left = -1, right = nums.length; // 开区间 (left, right)
        while (left + 1 < right) { // 区间不为空
            // 循环不变量：
            // nums[left] < target
            // nums[right] >= target
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target)
                left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
            else
                right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
        }
        return right;
    }
}