蓝桥杯 BASIC-04 Fibonacci数列

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问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

思路：利用递归求出F_n，再取余。

#include
using namespace std;
//16.40->16.57

long long Fibonacci(long long n)
{
	if (n == 1)return 1;
	if (n == 0)return 0;
	return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

int main() {
	
	cout << Fibonacci(10)%10007 << endl;
	return 0;
}

结果：

大佬思路¹：利用for算Fibonacci

#include 
using namespace std;

int main(){
    long long n;
    long long F1=1,F2=1,F3=2,s=0;
    cin>>n;
    // 还得考虑n=1,n=2的情况
    if(n==1)
        F3 = 1;
    else if(n==2)
        F3 = 1;
    else 
        for(long long i=3;i<=n;i++){
            //直接求余
            F3 = (F1+F2)%10007;
            F1 = F2;
            F2 = F3;
        }
    cout<<F3%10007;
    // 真正算结果的
    // for(long long i=3;i<=n;i++){
    //     //直接求余
    //     F3 = (F1+F2);
    //     F1 = F2;
    //     F2 = F3;
    // }
    // 

    return 0;
}

文献引用：

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1. https://blog.csdn.net/weixin_44179485/article/details/104957421 ↩︎