蓝桥杯每日一练4——Fibonacci数列 basic04(入门)——python代码

基础练习 Fibonacci数列 basic04(入门)

问题描述:
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少
输入格式:
输入包含一个整数n。
输出格式:
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
数据规模与约定:
1 <= n <= 1,000,000。

思路
在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

注意
先求出Fn再取余的方法,遇见数字大的会出现内存不够用的情况,测试时分数只有80

n = int(input())
sum = []
for i in range(n) :
    if i < 2:
        sum.append(1)#此时使用sum[i]会出现越界问题,因为此时数组为空,也可以使用sum.insert(i,i)
        continue    
    sum.append(sum[i-1]+sum[i-2])
   
print(sum[i]%10007)

正确方法

n = int(input())
sum = []
for i in range(n) :
    if i < 2:
        sum.append(1)
        continue    
    sum.append(sum[i-1]+sum[i-2])
    #在此处直接开始取余,这样数字不会过大,也就不会出现内存超限的问题,也不会影响余数
    sum[i] %= 10007   
print(sum[i])

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