ZCMU--1852: 操作格子(线段树板子题)

Description

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。 共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值

2.求连续一段格子权值和

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

Input

 第一行2个整数n，m。 接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。 接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

数据规模与约定 对于20%的数据n < = 100，m < = 200。 对于50%的数据n < = 5000，m < = 5000。 对于100%的数据1 < = n < = 100000，m < = 100000，0 < = 格子权值 < = 10000。

Output

  有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。 每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

Sample Input

4 3 
1 2 3 4 
2 1 3 
1 4 3 
3 1 4 

Sample Output

6
3

解析：线段树最基础单点修改，维护区间最值，区间和。

#include 
#include 
using namespace std;
const int N=1e5+5;
struct s
{
	int l,r,sum,x;//分别存区间和与区间最值
}tr[N*4];
int a[N];
void pushup(int u)
{
	tr[u].x=max(tr[u*2].x,tr[u*2+1].x);
	tr[u].sum=tr[u*2].sum+tr[u*2+1].sum;
}
void build(int u,int l,int r)
{
	if(l==r) tr[u]={l,l,a[l],a[l]};
	else
	{
		tr[u]={l,r};
		int mid=l+r>>1;
		build(u*2,l,mid);
		build(u*2+1,mid+1,r);
		pushup(u);
	}
}
void modify(int u,int p,int v)//单点修改
{
	if(tr[u].l==tr[u].r&&tr[u].l==p) tr[u].x=tr[u].sum=v;
	else
	{
		int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
		if(p<=mid) modify(u*2,p,v);
		else modify(u*2+1,p,v);
		pushup(u);
	}
}
int query1(int u,int l,int r)//返回区间和
{
	if(l<=tr[u].l&&r>=tr[u].r) return tr[u].sum;
	int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
	int ans=0;
	if(r<=mid) ans+=query1(u*2,l,r);
	else if(l>mid) ans+=query1(u*2+1,l,r);
	else ans+=query1(u*2,l,r)+query1(u*2+1,l,r);
	return ans;
}
int query2(int u,int l,int r)//返回区间最大值
{
	if(l<=tr[u].l&&r>=tr[u].r) return tr[u].x;
	int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
	int ans=0;
	if(r<=mid) ans=max(ans,query2(u*2,l,r));
	else if(l>mid) ans=max(ans,query2(u*2+1,l,r));
	else ans=max(query2(u*2,l,r),query2(u*2+1,l,r));
	return ans;
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int op,x,y;
		scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		if(op==1) modify(1,x,y);
		else if(op==2) printf("%d\n",query1(1,x,y));
		else printf("%d\n",query2(1,x,y));
	}	
	return 0;
}