熵的前世
熵的概念最先起源于热力学。
让我们把历史的时针拨回到1865年。此时，西方世界的第一次工业革命基本结束，而第二次工业革命即将到来。人类在享受蒸汽时代带来的生产力解放的同时，也在归纳总结其中的一些科学原理，因而自然科学尤其是热力学理论得到飞速发展。
德国物理学家和数学家，热力学奠基人鲁道夫·克劳修斯于这一年建立了热力学中熵（S, entropy）的概念：在一个可逆过程里，被用在恒温的热的总数（ΔQ）与绝对温度（T）的商可以用公式表示为：
克劳修斯对此物理量度S予以“entropy”一名，希腊语源意为“内向”。1923年，著名量子物理学家普朗克到中国讲学时，面对中国学者首次用到“entropy”这个词，这可愁坏了翻译。时任国立中央大学物理学教授的胡刚复先生灵机一动，把“商”字加火旁来意译“entropy”这个字，创造了“熵”字（音同“商”）。
“熵增定律”，即热力学第二定律，是克劳修斯提出的。它与广为人知的“能量守恒定律”，即热力学第一定律，具有同等的物理学地位。简单表述一下这个原理即：
在一个孤立系统里，如果没有外力做功，其混乱度会不断增大。
其数学表达式为：
这个积分不等式对于没有多少数理基础的童鞋来说有亿点点复杂......
没关系，Robin博士早为大家准备了一箩筐通俗易懂的入门级表述：
头发不梳理会打结，屋子不收拾会变脏，电脑和手机会越用越卡，热水会慢慢变凉，人会慢慢老去，太阳会不断燃烧衰变凉下来……万事万物都指向同一个尽头——宇宙的热寂。
清华大学的科学史系主任吴国盛曾说：“如果物理学只能留一条定律，我会留熵增定律”。熵理论的普适性和深度令人惊叹：小到家里的老母鸡不下蛋，黄牛不吃草，村头的狗无法怀孕，大到宇宙黑洞，星际漫游，这个定律都能像模像样地给出一通解释。道家始祖老子在《道德经》所说的“道可道，非常道”、“大道至简”大概就是用来形容这种原理的，乍一听与玄学无异，但是这个理论又是相对科学，有迹可循的。
熵的今生
随着科学的不断发展，人们又相继发展了信息论、生物学和生态学方面的熵理论。事实上，这几种熵之间存在紧密联系。信息熵之所以仍然称为“熵”，是因为它的数学公式和热力学熵的数学公式一样。信息熵的数学表达式是奥地利物理学家玻尔兹曼在统计力学领域推导出来的。玻尔兹曼从微观粒子出发，总结出熵的宏观性质，即：
在信息世界，熵越高，则能传输越多的信息，熵越低，则意味着传输的信息越少。举个视频网站的栗子：英语文本数据流的熵比较低，而中文文本数据流的熵比较高，当我们点开Bilibili网站看视频的时候，总被那几句言简意赅却意味深长的弹幕逗得哈哈大笑；而在英文视频网站，弹幕文化却很难流行起来，因为英文弹幕实在太过冗长，从而失去了灵魂。生物学和生态学也利用了熵的概念。热力学中熵表示的是“系统混乱状态”，这和生物学相通。二十世纪四十年代，量子力学鬼才·虐猫狂魔·薛定谔在其经典著作《生命是什么》中就提出了生物就是负熵的过程，即生命的维持不是一个孤立被动的过程，而是主动和外界交换信息和物质的过程。借用《让子弹飞》中“汤师爷”的人话翻译翻译就是：人饿了要吃饭，渴了要喝水，寂寞了要找人聊天，大概就是马斯洛低级需求的那些东西。
信息论中信息熵表示的是信息量；生态学中熵表示的是生物多样性。
至此，熵理论已经制霸自然科学和生命（态）科学领域。
然而，不仅仅是这两个领域，熵的概念也能很好地解释一些人文科学和社会科学方面的现象。更多精彩内容留待下回分解！
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参考资料：
[1] 维基百科编者. 熵[G/OL]. 维基百科, 2020(20201010)[2020-10-10]. https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E7%86%B5&oldid=62305696.
[2] 埃尔温, 薛定谔等. 生命是什么[M]. 湖南科学技术出版社, 2012.
[3] 李复, 高炳坤. 热力学第二定律理论体系的讨论[J]. 大学物理, 2000, 19(4): 19-19.
[4] 张永德, 物理学. 量子力学[M]. 科学出版社, 2002.
[5] 迟红刚, 徐飞. 瓦特蒸汽机技术创新的社会视角分析[J]. 科学与社会, 2015, 5(4): 102-114.