typora之数学公式

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• 若要在一行中写公式(即行内公式)，可以使用：$公式内容$

公式语法

上/下标

算式	语法
$x^2$	x^2
$y_1$	y_1

注意：若上/下标的内容超过一个字符，则内容需要使用花括号括起来，下同

例如：

x^2+y_0+y_{n+1}

效果为：
$$x^2+y_0+y_{n+1}$$

分式

算式	语法
$1/2$	1/2
$\frac{1}{2}$	\frac{1}{2}

例如：

1/2+\frac{y+x}{2}+(x+y)/2

效果为：
$$1/2+\frac{y+x}{2}+(x+y)/2$$

开方

算式	语法
$\sqrt{2}$	\sqrt{2}
$\sqrt[3]{2}$	\sqrt[3]{2}

累加累乘

算式	语法
$\sum a$	\sum{a}
${\sum }_{n=1}^{100}{a}_n$	\sum_{n=1}^{100}{a_n}
$\sum _{n=1}^{100}{a}_n$	\sum\limits_{n=1}^{100}{a_n}
$\prod x$	\prod{x}
${\prod }_{n=1}^{99}{x}_n$	\prod_{n=1}^{99}{x_n}
$\prod _{n=1}^{99}{x}_n$	\prod\limits_{n=1}^{99}{x_n}

**注意：**仅当行内公式时，需要使用\limits调整下标位置，公式块对一些符号默认上下标在最上下面，因此不需要使用\limits，下同

例如：

\prod_{n=1}^{99}{x_n}

效果为：
$$\prod _{n=1}^{99}{x}_n$$

积分

算式	语法
${\int }_0^{1}f(x)dx$	\int_0^1f(x)dx

极限

算式	语法
${\lim }_{n\to \infty }n$	\lim_{n\rightarrow\infty}{n}
$\underset{n\to \infty }{\lim }n$	\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n}

对数

算式	语法
$\ln x$	\ln{x}
$\lg x$	\lg{x}
${\log }_{a}x$	\log_a{x}

希腊字母

大写	语法	小写	语法
$A$	A	$\alpha$	\alpha
$B$	B	$\beta$	\beta
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
$E$	E	$ϵ$	\epsilon
		$\epsilon$	\varepsilon
$Z$	Z	$\zeta$	\zeta
$H$	H	$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
$I$	I	$\iota$	\iota
$K$	K	$\kappa$	\kappa
$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$M$	M	$\mu$	\mu
$N$	N	$\nu$	\nu
$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
$O$	O	$o$	\omicron
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
$P$	P	$\rho$	\rho
$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$T$	T	$\tau$	\tau
${\rm Y}$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi	$\varphi$	\phi
		$\phi$	\varphi
$X$	X	$\chi$	\chi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

三角函数

算式	语法
$\sin x$	\sin{x}
$\cos x$	\cos{x}
$\tan x$	\tan{x}
$\arcsin x$	\arcsin{x}
$\arccos x$	\arccos{x}
$\arctan x$	\arctan{x}

例如：

\sin^2_3{x}

效果为：
$${\sin }_3^{2}x$$

运算符

算式	语法
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$\cdot$	\cdot
$÷$	\div
$\ne$	\neq
$\equiv$	\equiv
$\le$	\leq
$\ge$	\geq
$\approx$	\approx

特殊字符

算式	语法
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\infty$	\infty
$\varnothing$	\emptyset
$\cdots$	\cdots
$\nabla$	\nabla
$\perp$	\bot
$\angle$	\angle
$\because$	\because
$\therefore$	\therefore
\quad 空格	\quad
$\approx$	\approx
$360^{\circ }$	360^\circ
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\{$	\{
$\}$	\}

箭头

	语法
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\updownarrow$	\updownarrow
$\Updownarrow$	\Updownarrow
$\to$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\iff$	\Leftrightarrow
$⟶$	\longrightarrow
$⟵$	\longleftarrow
$⟹$	\Longrightarrow
$⟸$	\Longleftarrow
$⟷$	\longleftrightarrow
$⟺$	\Longleftrightarrow

上\下花括号

算式	语法
$\stackrel{m个}{a+b+\cdots +n}$	\overbrace{a+b+\dots+n}^{m个}
$\underset{m个}{a+b+\cdots +n}$	\underbrace{a+b+\dots+n}_{m个}

分段函数\方程组

语法：

函数=
\left左符号(左符号'.'表示省略，下同)
    \begin{cases} 第一行\\(其中，\\是换行，下同)
		第二行\\
    	...
    \end{cases}
\right右符号(若左符号和右符号都为'.'，则\left\right可以省略)

例如：

\left.
	\begin{cases}
		a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
		a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
		a_3x+b_3y+c_3z=d_3
	\end{cases}
\right\}
\Rightarrow
\begin{cases}
    x=z=1\\
    y=2
\end{cases}

效果为：
$$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}\}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x=z=1\\ y=2\end{array}$$

连等式

语法：

\begin{align} 
    第一行左式 &= 第一行右式\\
    第二行左式 &= 第二行右式\\
    ...
\end{align}

例如：

\begin{align} 
f(x) &= x^2+2x+1\\
&=(x+1)^2
\end{align}

效果为：

矩阵

\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\\
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}\\
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}\\
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\\
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}

$$\begin{gathered} \left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right] \\ \begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array} \\ \left(\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right) \\ \left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right\} \\ \left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right| \\ \Vert \begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\Vert \end{gathered}$$

参考网站

参考网址1

参考网址2