蓝桥杯刷题冲刺 | 倒计时2天

作者：指针不指南吗
专栏：蓝桥杯倒计时冲刺

马上就要蓝桥杯了，最后的这几天尤为重要，不可懈怠哦

1.Floyd求最短路

• 题目

  链接： 854. Floyd求最短路 - AcWing题库

  给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

  再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

  数据保证图中不存在负权回路。

  输入格式

  第一行包含三个整数 n,m,k。

  接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

  接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

  输出格式

  共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

  数据范围

  1≤n≤200,
  1≤k≤$n^2$ ,
  1≤m≤20000,
  图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

• 第一次 AC 100%

  #include
  using namespace std;
  
  const int N=210;
  const int INF=1e9;
  
  int n,m,k;
  int g[N][N];
  
  void floyd()
  {
      for(int k=1;k<=n;k++)
          for(int i=1;i<=n;i++)
              for(int j=1;j<=n;j++)
                  g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
  }
  
  int main()
  {
      scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
      
      for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
              if(i==j) g[i][j]=0;
              else g[i][j]=INF;
      
      int a,b,c;    
      while(m--)
      {
          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
          g[a][b]=min(c,g[a][b]);
      }
      
      floyd();
      
      while(k--)
      {
          int x,y;
          scanf("%d%d",&x,&y);
          if(g[x][y]>=INF/2)  
              puts("impossible");
          else cout<<g[x][y]<<endl;
      }
      
      return 0;
  }
  

2.Dijkstra求最短路（堆优化版）

• 题目

  链接： 850. Dijkstra求最短路 II - AcWing题库

  给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

  请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

  输入格式

  第一行包含整数 n 和 m。

  接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

  输出格式

  输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

  如果路径不存在，则输出 −1。

  数据范围

  1≤n,m≤1.5×$10^5$ ,
  图中涉及边长均不小于 0，且不超过 10000。
  数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 $10^9$。

  输入样例：

  3 3
  1 2 2
  2 3 1
  1 3 4
  

  输出样例：

  3
  

• 第一次 AC 100%

  #include
  using namespace std;
  
  typedef pair<int,int> PII;
  
  const int N=1.5*1e5+10;
  
  int n,m;
  int h[N],w[N],ne[N],e[N],idx;
  int dist[N];
  bool st[N];
  
  void add(int a,int b,int c)
  {
      e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
  }
  
  int dijkstra()
  {
      memset(dist,0x3f,sizeof dist);
      dist[1]=0;
      
      priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;
      heap.push({0,1});
      
      while(heap.size())
      {
          auto t=heap.top();
          heap.pop();
          
          int ver=t.second,distance=t.first;
          
          if(st[ver]) continue;
          
          st[ver]=1;
          
          for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
          {
              int j=e[i];
              if(dist[j]>distance+w[i])
              {
                  dist[j]=distance+w[i];
                  heap.push({dist[j],j});
              }
          }
      }
      
      if(dist[n]==0x3f3f3f3f)  return -1;
      return dist[n];
  }
  
  int main()
  {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      
      memset(h,-1,sizeof h);
      
      while(m--)
      {
          int a,b,c;
          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
          add(a,b,c);
      }
      
      int t=dijkstra();
      
      cout<<t;
      
      return 0;
  }