样本方差为何除以n-1而不是n？

很多人可能都会有疑问，为什么要除以n-1，而不是n。
如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1。
那么问题来了，为什么不是除以n-2、n-3等。所以在这里彻底总结一下，首先交代一下无偏估计，无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。
敲公式费劲我就直接上手写稿了

由上式可以看出如果除以n，样本方差比总体方差的值偏小。
接着上式继续化简能得到：
假设的样本方差S²乘以n/(n-1)，即修正成如下形式：


修正之后的样本方差的期望是总体方差的一个无偏估计，这就是为什么分母为何要除以n-1。