代码随想录算法训练营第五十三天|1143.最长公共子序列 、1035.不相交的线 、 53. 最大子序和

1143.最长公共子序列

此题和之前的最长重复子数组有所区别，最长重复子数组是连续的，本题可以不连续，先后顺序一致就好。

不同之处就在于递推公式，分两种情况：

• text1[i - 1] 和 text2[j - 1] 相同，则dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
• text1[i - 1] 和 text2[j - 1] 不相同，则dp[i][j]由dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]推出，取最大值

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
            }
        }
        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};

1035.不相交的线

其实和上面的题目一模一样

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
            }
        }
        return dp[nums1.size()][nums2.size()];
    }
};

53. 最大子序和

之前用贪心做过，此次用动态规划做

dp[i]由dp[i - 1] + nums[i] 或者 nums[i]推出，取大值，当前面和小于0时，只取nums[i]

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        int result = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            // if (dp[i - 1] >= 0) dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
            // else dp[i] = nums[i];
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            if (result < dp[i]) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};