代码随想录算法训练营day 53 |1143.最长公共子序列、1035.不相交的线、53. 最大子序和

1143.最长公共子序列

代码随想录

思路：

代码：

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[][] dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+2];
        for(int i = 1; i <= text1.length(); i++){
            char c1 = text1.charAt(i-1);
            for(int j = 1; j <= text2.length(); j++){
                char c2 = text2.charAt(j-1);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}

需要注意的点：

dp[i][j]的含义：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列。与昨天一样，方便初始化。

1035.不相交的线

代码随想录

思路：

与上一题一样

代码：

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+2];
        for(int i = 1; i <= nums1.length; i++){
            for(int j = 1; j <= nums2.length; j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }
}

需要注意的点：

53. 最大子序和

代码随想录

思路：

dp[i]只有两个方向可以推出来：

• dp[i - 1] + nums[i]，即：nums[i]加入当前连续子序列和
• nums[i]，即：从头开始计算当前连续子序列和

一定是取最大的，所以dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])

代码：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 1) return nums[0];
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        int res = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            //要么自己新开头序列，要么i-1位置结尾序列加上当前数
            dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]);
            if(dp[i] > res) res = dp[i];
        }
        return res;
    }
}

需要注意的点：