2018蓝桥杯B组国赛第二题 激光样式 （二进制枚举+o2优化）/（递推）

o2优化 --> #pragma GCC optimiza(2)

x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！
国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？

显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种

30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。

要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。

题意：一共30台机器，相邻两台不能同时打开，问一共多少种。

答案：2178309

第一种：二进制枚举

思路：暴力二进制枚举所有情况即可，用了一下o2优化加速

#pragma GCC optimiza(2) 
#include 
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn = 407;



int main(){
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<(1<<30);i++){
		if(!(i&(i<<1))) cnt++; //相邻两数不能相等
	}
	cout<<cnt<<endl;
    
    return 0;
}

第二种：递推

设f[n][2]数组，然后递推，1为机器打开，0为关闭
f[i][0] 表示第i位为0，且前i位没有连续1的情况
f[i][1] 表示第i位为1，且前i位没有连续1的情况

#pragma GCC optimiza(2) 
#include 
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int maxn = 407;

int f[35][2]; 
				//f[i][0] 表示第i位为0且，前i位没有连续1的情况  
				//f[i][1] 表示第i位为1且，前i位没有连续1的情况  
int main(){
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=30;i++){
		f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1];
		f[i][1]=f[i-1][0];
	}
	cout<<f[30][0]+f[30][1]<<endl;
    
    return 0;
}