计算机基础——二进制、八进制、十六进制以及相互转换

目录

一、二进制

1.1 二进制转换为十进制

1.2 十进制转换为二进制

1.3 原码、反码、补码

二、八进制

2.1  八进制转十进制

2.2  十进制转八进制

三、十六进制

3.1 十六进制转十进制

3.2 十进制转十六进制

四、二进制、八进制、十六进制相互转换

4.1 二进制转八进制

4.2 二进制转十六进制

4.3 八进制转换为二进制

4.4 十六进制转换为二进制

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一、二进制

二进制数据用0和1两个数码来表示数。   在java中以0b或0B开头

int num1= 0b110;

 

基数为2，进位规则为"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储。

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用"开"来表示1，“关”来表示0

1.1 二进制转换为十进制

10100 这是一个二进制的数字

 

1.2 十进制转换为二进制

将 10100 转换为十进制

 

1.3 原码、反码、补码

最高位为0，即整数，最高位为1，即负数

• java整数常量默认是int类型，当用二进制定义整数时，其32位是符号位
• 当为long类型时，二进制默认占64位，第64位是符号位

二进制的整数有如下三种形式：

•  原码： 直接将一个数值转换成二进制数，最高位是符号位
•  负数的反码： 是对原码安位取反，只是最高位(符号位)确定为1
•  负数的补码：其反码+1

计算机以二进制补码的形式保存所有的整数。

      整数的原码、反码、补码都相同，负数的补码是其反码+1

 

        由-14的补码怎么得到-14的原码？   将上面的箭头倒过来看就行了，先-1，然后除符号位外哥哥位取反

   下面有一个例子：知道补码推原码，以后如果告诉我们一个二进制数，我们就认为是补码

 

 

二、八进制

 0-7 ，满8进1，java中以数字0开头表示

 int num3=0127;

 

2.1  八进制转十进制

 

2.2  十进制转八进制

 

三、十六进制

   以0x或0X开头表示

  int num4 = 0x110A;

 

 

•    十六进制是计算机数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。
•    它由 0-9，A-F组成，字母不区分大小写。  之前在ps软件中见到的颜色如#ffffff 就是十六进制
•    与10进制的对应关系是：

               0-9 对应 0-9 ， A-F对应10-15 ； N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母字母A-F

   1-1     2-2    3-3    4-4    5-5    6-6    7-7    8-8    9-9    10-A    11-B    12-C    13-D             14-E    15-F    16-10   17 - 11

3.1 十六进制转十进制

将110A转换成十进制 

 

3.2 十进制转十六进制

 

 

四、二进制、八进制、十六进制相互转换

4.1 二进制转八进制

 

4.2 二进制转十六进制

 

4.3 八进制转换为二进制

 

4.4 十六进制转换为二进制