傅里叶变换
傅里叶变换是把一个信号从时域(空间域)变换到其对应的频域进行分析：傅里叶详情
滤波
低通滤波器：只保留低频，会使图像模糊
高通滤波器：只保留高频，使图像细节增强
傅里叶正变换
使用函数
cv2.dft( img, flags) 可将图像转换到频域，实现高通和低通滤波
对一维或者二维浮点数数组进行正向或反向离散傅里叶变换
img：转换成np.float32格式 即np.float32（img）
flags: 转换的标识符 ，flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT 输出一个复数阵列
返回结果是双通道的
第1个通道是结果的实数部分，第2个通道是虚数部分
numpy.fft.fftshift（）
将图像中的低频部分移动到图像的中心
计算二维矢量的幅值 cv2.magnitude（X，Y）
sqrt(x^2 + y^2) 计算矩阵维度的平方根， X，Y为浮点型实部和虚部
img = cv2.imread('op.jpg',0)
img_float32 = np.float32(img) #float32转换
#傅里叶变换
dft = cv2.dft(img_float32,flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
#将图像的低频移到中心
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
#将实部和虚部转换为实部，乘以20放大结果
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap='gray'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum,'gray'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
傅里叶逆变换
使用函数
cv2.idft(img) 进行傅里叶的逆变换
img ：经过傅里叶变化后的图片
np.fft.ifftshift(img) 将图像的低频和高频部分移动到图像原来的位置
img ：输入的图片
只保留低频 | 高频
保留低频进行低通滤波
1、数据类型转换
2、傅里叶变换
3、将低频移到中心
4、使用掩摸
5、将低频移到原位
6、傅里叶逆变换
7、转换到时域（空间域）内
img = cv2.imread('op.jpg',0)
img_float32 = np.float32(img) #float32转换
#傅里叶变换
dft = cv2.dft(img_float32,flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
#将图像的低频移到中心
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
# 使用掩摸
rows,cols = img.shape
crow,ccol = int(rows/2),int(cols/2)
#低通滤波
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30]=1
mask_ing = dft_shift*mask
#将低频移动到原来位置
f_ishift = np.fft.fftshift(mask_ing)
#傅里叶逆变换
img_back = cv2.idft(f_ishift)
#转化到空间域内
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])
plt.subplot(121),plt.imshow(img,'gray'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back,'gray'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
保留高频进行高通滤波
过程与上面一样，使用掩模只保留高通。
