分布式鲁棒优化基础知识学习 | Ref：《鲁棒优化入门》「运筹OR帷幄」

鲁棒：考虑最坏情况；
分布：最坏情况的主体是环境参数的分布变量。

从数学角度说，分布式鲁棒优化囊括随机规划和传统鲁棒优化两种形式。

当分布式鲁棒优化下，环境变量的分布函数获知时，分布鲁棒优化退化为随机优化；仅知其不确定集时，退化为经典鲁棒优化。

模糊集

1. 基于广义矩信息的模糊集

统计学下，矩表征随机变量的分布。

2.基于统计距离的模糊集

为了获得随机参数概率分布，一个自然的想法是通过历史数据对应的经验分布来近似描述真实概率分布，由此得到概率分布。
分布式鲁棒优化的思想是假设真正概率分布与经验分布在概率空间重的统计距离不超过某一阈值。

机会约束问题

机会约束规划是指当优化问题环境参数为随机变量时，在以一定概率满足约束条件的情况下进行优化。

偶遇的1篇文章：碳政策下分布式鲁棒优化模型的生产与减排策略

1
考虑需求量D 为随机分布变量，分布函数未知但期望μ和方差σ²已知，产品的销售价格为p。假设减排技术投资成本为G，此时制造商减排量可以减少aG-bG² (0=

2
一种数学转换方式

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关于分布式鲁棒优化模型的优化