近似值问题（fabs( ) ＞= 1e-6）

目录

一、精度要求 ： 通项绝对值小于 10 ^ -6

方法1：递推法

方法2：根据题意，每项都计算一遍

二、对cosx 泰勒展开，并求近似值，精度要求：通项的绝对值小于等于 10 ^ -6 时停止展开，并输出和

 三、计算sinx的近似值，精确到10^-6

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一、精度要求 ： 通项绝对值小于 10 ^ -6

方法1：递推法

#include
#include

int main()
{
	double s=0.0,x;
	int i=1;
	 
	scanf("%lf",&x);
	double term = x;
	
    while(fabs(term) >= 1e-5)
	{
		s += term;
		term *= x / ++i; //通项,逐项递推

	} 
	 
	printf("%lf",s);
}

2
6.389046

方法2：根据题意，每项都计算一遍

#include
#include

double fact(int n);

int main()
{
	int i=1;
	double x,term,s=0;
	
	scanf("%lf",&x);
	term = x;
	
	while(fabs(term) >= 1e-5)
	{
		s = s + term;
		i++;
		term = pow(x,i)/fact(i);	//与前一项没有关系	
	}	
	
	printf("%lf",s);
	
	return 0;
 } 
 
 double fact(int n)
 {
 	int i;
 	double jc = 1;
 	
 	for(i=1; i <= n; i++)
 	{
 		jc = jc * i;
	 }
	 
	 return jc;
 }

2
6.389046

二、对cosx 泰勒展开，并求近似值，精度要求：通项的绝对值小于等于 10 ^ -6 时停止展开，并输出和

#include
#include

int main()
{
	int n = 1;
	double s=0.0 , term = 1;
	double x;
	
	scanf("%lf",&x);
	
	while(fabs(term) > 1e-6)
	{
		s += term;
		term = term * (-1) * x*x / (2*n) / (2*n-1);
		//term *= -pow(x,2) / ((2*n-1) * (2*n));
		n++;
	}
	
	printf("%lf",s);
	printf("使用库函数验证 \ncos(%lf) 近似值为 %lf",x,cos(x));
	
	return 0;
 } 

2
-0.416147使用库函数验证
cos(2.000000) 近似值为 -0.416147

 三、计算sinx的近似值，精确到10^-6

//求sinx的近似值，精确到说明小于等于10^-6时停止 
 
#include
#include

int main()
{
	int i = 1;
	double sum = 0.0 , x ;
	
	scanf("%lf",&x);
	double term = x;
	
	while(fabs(term) > 1e-6)    
	{
		sum += term;
		term = term * -x*x / (2*i+1) / (2*i);
		i++;
	}
	
	printf("sin(%lf) 近似值为 %lf\n",x,sum);
	
	printf("使用库函数验证 \nsin(%lf) 近似值为 %lf",x,sin(x));
	return 0;
}

2
sin(2.000000) 近似值为 0.909297
使用库函数验证
sin(2.000000) 近似值为 0.909297