java进制转换代码规律_[计算机基础] 进制及进制之间相互转换

一、进制

1、定义

进制：亦称进位记数法/位值计数法是一种记数方式，是人为定义的带进位的计数方法，用有限的数字符号代表所有的数值。

进位制：用基数和基数的整数幂的和来表示数字的方法，是从一种原始的计数方法，即符值相加记数法(Sign-value notation)演化而来的。

常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。

2、有两个基本的概念：基数和运算规则

2.1、基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字，例如：

B(Binary)表示二进制：由2个符号组成，分别是0、1逢二进一。

O(Octal)表示八进制：由8个符号组成，分别是0、1、2、3、4、5、6、7逢八进一。

D(Decimal)或不加表示十进制：由10个符号组成，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一。

H(Hexadecimal)表示十六进制：由16个符号组成，分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一。

为区别于其它进制，通常在数的后面加(B，O，D，H)表示，一般D也省略不写。

2.2、运算规则：运算规则就是进位或错位规则。

对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。

总之就是：进制是由元素组成的，N进制就是有N个元素组成，逢N进一。

二、进制基数对照表(二、八、十、十六)

二进制：它只有两个基本计数符号，1和0，而逻辑运算操作数集合有两个元素，true和false，如果用1表示true，0表示false，他们可以完美无缝结合。

八进制：它的基数R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。

十进制：人类天然选择了十进制。

十六进制：它的基数R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别。

三、进制转换

1、Java代码已实现进制间的相互转换

//java已经实现的机制:十进制转换为二进制

int decimal = 123;

System.out.println("十进制数："+decimal+",转换为二进制："+Integer.toBinaryString(decimal));

System.out.println("十进制数："+decimal+",转换为八进制："+Integer.toOctalString(decimal));

System.out.println("十进制数："+decimal+",转换为十六进制："+Integer.toHexString(decimal));

System.out.println("二进制数："+"1111011" +",转换为十进制："+Integer.valueOf("1111011", 2));

System.out.println("八进制数："+"173" +",转换为十进制："+Integer.valueOf("173", 8));

System.out.println("十六进制数："+"7b" +",转换为十进制："+Integer.valueOf("7b", 16));

2、二进制(重要)

3、进制转换(例子：123)

3.1 10进制转123)转(2进制，8进制，16进制)

还有一种快速方法就是用2的多少次幂来计算，如上所示的：123

1、2的7次方为128，123小于128，所以第一位是：64

2、123-64=59，很明显2的5次方32小于59，所以第二位是：32

3、59-32=27，同上，第三位是：16

4、27-16=11，同上，第四位是：8

5、11-8=3，同上，第四位是：2

以上计算结果为：64 32 16 8 1，根据二进制换算得以下所示：

3.2 2进制(1111011)转(8进制，10进制，16进制)

3.3 8进制(173)转(2进制，10进制，16进制)

3.4 16进制(7b)转(2进制，8进制，10进制)