代码随想录训练营第37天|LeetCode 738.单调递增的数字、714. 买卖股票的最佳时机含手续费、 968.监控二叉树

参考

代码随想录

题目一：LeetCode 738.单调递增的数字

找规律：
100 —> 99
332 —> 299
98 —> 89
10 —> 9
得到的数都有一个特点，以9结尾，不难理解，这样才能保证这个数最大。
对于数字n，如果第i位比第i+1位大，那么应该将第i位减1，第i+1位变成9，这是局部的变化方法，而整体应该从后往前遍历，因为如果从前往后遍历，那么第i为减1之后就很可能导致比第i-1位还小（例如如果从前往后遍历，332得到的是329，显然不对），因此要从后往前遍历。代码实现如下：

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string strNum = to_string(n);
        int index = strNum.size();
        for(int i = strNum.size()-1; i > 0; i--){
            if(strNum[i] < strNum[i-1]){
                index = i;
                strNum[i - 1] --;
            }
        }
        for(int i = index; i < strNum.size(); i++)
            strNum[i] = '9';
        return stoi(strNum);
    }
};

题目二：LeetCode 714.买卖股票的最佳时机含手续费

本题相对于贪心算法：122.买卖股票的最佳时机II ，多添加了一个条件就是手续费。
如果没有手续费，就将利润分解，然后只关心正利润，这相当于在极小值点处买入，在极大值点处卖出，然而现在有了手续费，就不能再任意极大值点卖出了，要综合考虑利润和手续费。
如果使用贪心策略，就是最低值买，最高值（如果算上手续费还盈利）就卖。

此时无非就是要找到两个点，买入日期，和卖出日期。

• 买入日期：其实很好想，遇到更低点就记录一下。
• 卖出日期：这个就不好算了，但也没有必要算出准确的卖出日期，只要当前价格大于（最低价格+手续费），就可以收获利润，至于准确的卖出日期，就是连续收获利润区间里的最后一天（并不需要计算是具体哪一天）。
  所以我们在做收获利润操作的时候其实有三种情况：

情况一：收获利润的这一天并不是收获利润区间里的最后一天（不是真正的卖出，相当于持有股票），所以后面要继续收获利润。
情况二：前一天是收获利润区间里的最后一天（相当于真正的卖出了），今天要重新记录最小价格了。
情况三：不作操作，保持原有状态（买入，卖出，不买不卖）

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int result = 0;
        int minPrice = prices[0]; // 记录最低价格
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            // 情况二：相当于买入
            if (prices[i] < minPrice) minPrice = prices[i];

            // 情况三：保持原有状态（因为此时买则不便宜，卖则亏本）
            if (prices[i] >= minPrice && prices[i] <= minPrice + fee) {
                continue;
            }

            // 计算利润，可能有多次计算利润，最后一次计算利润才是真正意义的卖出
            if (prices[i] > minPrice + fee) {
                result += prices[i] - minPrice - fee;
                minPrice = prices[i] - fee; // 情况一，这一步很关键
            }
        }
        return result;
    }
};