【算法模板】前缀和与差分

前缀和       

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

（x为数列中元素的值）

输入样例：

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

 输出样例：

3
6
10

AC Code 

if __name__ == "__main__":
    n, m = map(int, input().split())
    nums = list(map(int, input().split()))
    prefix = [0] * (n + 10)
    for i in range(n):
        prefix[i+1] = prefix[i] + nums[i]  # 求前缀和
    for i in range(m):
        l, r = map(int, input().split())
        print(prefix[r] - prefix[l-1])  # 求部分和

差分

输入一个长度为n的正数序列。

接下来每输入m个操作，每个操作包含三个整数，表示将序列中的[l, r]之间的每个数加上c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数序列。

接下来m行，每行包含三个整数，表示 一个操作。

输出格式

共一行，包含n个整数，表示最终序列。

数据范围

（x表示整数序列中元素的值）

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

AC Code 

def insert(b, l, r, c):
    b[l] += c
    b[r+1] -= c

if __name__ == "__main__":
    n, m = map(int, input().split())
    a = [0] * (n + 10)  # 原值数组
    b = [0] * (n + 10)  # 差分数组
    nums = list(map(int, input().split()))
    for index, val in enumerate(nums):
        a[index+1] = val
    for i in range(1, n+1):  # 强烈建议都从 1 开始
        insert(b, i, i, a[i])
    while m > 0:
        m -= 1
        l, r, c = map(int, input().split())
        insert(b, l, r, c)
    for i in range(1, n+1):
        b[i] += b[i-1]
    for i in range(1, n+1):
        print(b[i], end=" ")