并查集练习题合集

世界上 比金钱个更可贵的是知识，比知识更可贵的是，好奇心。

加油！

一、基础用法

并查集 ： 合并两个集合 或者查询一个元素是否在集合中
另外还可以 维护一个 数组 记录 结点个数

题目：

思路：
用树，维护集合，链接两个集合或者合并就是把一个根结点的父节点 等于 另一个集合的根结点

AC代码：

#include
using namespace std;
int p[100010];
int find(int x){
    if(p[x]!=x) p[x] = find(p[x]);//不是根结点   就把父节点变为根结点
    return p[x];
}
int main(){
    int a,b,n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i <n;i++) p[i] = i;
    string op;
    while(m--){
        cin>>op;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(op[0]=='M'){
            p[find(a)] = find(b);    
        }else{
            if(find(a)==find(b)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    
    return 0;
}

二、简单并查集

1、[USACO 2011 Ope S]Learning Languages

题面：

输入样例：

3 3 
2 3 2 
1 2 
1 1 

输出样例：

1

样例解释：
只需要 给第三头牛 买学习第二种语言的书

解题思路：
并查集！
将每只牛和自己会说的语言连一条边，最后统计联通块的个数 连通块个数减一 即为答案

AC代码：

#include
#include
using namespace std;
int p[40005];
int find(int x){
	if(p[x]!=x)  p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}
int main(){
	int n,m;//n头牛 m种语言
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 0; i <= n+m;i++) p[i]= i;
	
	for(int i = 0;i<n;i++){
		int c,a;
		scanf("%d",&c);
		while(c--){
			scanf("%d",&a);
			a += n;
			p[find(a)] = find(i);
		}
	} 
	int ans = 0; 
	for(int i = 1;i < n;i++)  if(p[i]==i) ans++; 
	
	printf("%d",ans-1); 
	return 0;
} 

要注意一个问题 就是 如何区分 牛和语言
n以上的就是 语言
哈哈哈哈哈哈

三、“扩展域”与边带权的并查集

（未完）
[并查集题目汇总：
https://www.cnblogs.com/zqzxwdm/p/5497654.html