数学课，“趣”在何处

笔者今天参加泰州市“未来小数”计算专题教研活动，听了三节数学计算课。本以为数学计算课是枯燥乏味，了无生趣的。没想到，三节课各具特色，数趣横生，不仅学生的注意力被牢牢抓住，听课者也是被深深吸引。

那么，数学课到底趣在何处呢？这是笔者听完三节课后的思考。

通常，老师们认为，无论什么类型的数学课，要谈趣味性的话自然是从形式上考虑，比如有趣的情境引入，好玩的游戏串联，生动的数学故事整合，形象具体的数学思维呈现等等。但笔者认为，数学课真正的“趣”与这些无关，甚至最枯燥的数学计算课，也无需这些花哨的点缀。数学课，趣在何处？

一、趣在“我能解决”

对比三节计算课，在教学新知时，都设计了让学生尝试独立解决的环节。在《两位数乘两位数》一课教学新知24×12时，孩子们借助旧知，呈现出五种不同的算法；在《两位数乘整十数的口算》一课教学新知12×10时，孩子们借助旧知也呈现出五种不同的计算方法。孩子们在自己想办法解决新知的过程中体验到了成功感，也对新知增添了亲近感，“原来新知识并不难，我能靠自己的能力去解决。”我们不难发现，那些能用自己的方法计算出新知答案的孩子特别自信，乐于与伙伴分享自己的想法，积极主动地与新知建立联系，自然而然投入到新知学习中来。

二、趣在“我能发现”

一般，计算课枯燥乏味的原因是课堂设计的重心放在大量计算练习上。算理的发现与算法的总结似乎简单明了，不需要浓墨重彩。而笔者却认为，计算课的浓墨重彩的部分恰恰应该是算理的发现与算法的总结。这中间包含了数学思维的层层推进，计算能力的慢慢建构，是数学味最浓的部分。在理解算理和优化方法的过程中，趣在引导孩子“自己发现”。“发现”的乐趣是无与伦比的乐趣，是“哥伦布发现新大陆”式的激动，是眼前一亮豁然开朗的兴奋，是感受到自己思维拔节生长的欢快。以24×12的教学为例，教者知道，本节课的重点是学习两位数乘两位数的竖式计算的方法教学，但是教师没有直奔主题，而是以孩子们的思维起点为本节课的生长点，她将重心放在如何从已知过渡到未知，在这段过渡进程中，不断引导孩子们对比发现，建立联系，抓住了数学最本质的“趣”。在呈现孩子们自己的计算方法时，教者有意按照思维的层次性逐一展示，首先展示的是24+24+24+24.……+24（12个24相加）=288，这是最简单的数学思维，但是人人都能理解，很直观地将24×12的意义用加法算式表示出来了；第二个展示的是12÷2=6，24×6=144，144×2=288，学生在说出自己的想法时让所有孩子明白这是将其中一个乘数12，对半分，然后算出两份一共是多少；第三个展示的是24×2=48,24×10=240,240+48=288，用这种方法计算的孩子分享自己想法时说可以将12分成10和2，分别算出2个24和10个24后，再把两个结果合起来；第四个展示的是24×2=48，48×6=288，学生也分享了自己的想法；最后展示的是竖式计算的方法。五种方法展示讲解后，学生对24×12的算理已经理解得较充分了。但学生自己的方法展示后，教者没有直接过渡到竖式计算的教学，而是引导学生将第一种、第二种、第三种方法进行对比，学生第一次发现“这几种方法越来越简单了。”教者又追问“第二种和第三种方法有什么共同之处？”学生通过观察对比，又有第二次发现“这两种方法都是将12分成两个数，与24相乘后将结果合起来。”教者板书了“分与合”，教者接着再一次追问“如果12换成11，还能不能对半分？”引导学生再发现原来对半分的方法具有局限性，而分成10和几的方法具有普遍性。经历了三次对比发现后，学生对几种方法的内在联系及实用性有了比较切身的体会。在此基础上，教师才带领学生来研究竖式计算的方法。这部分的教学教者处理得更加精彩，她仅用一句“竖式就是横式竖过来写”又将学生的好奇心调动起来，引导学生进入新一轮的探索发现。

学生在对比后发现“原来24×2=48就是竖式计算的第一步计算过程，24×10=240就是竖式计算的第二步计算过程，240+48=288就是竖式计算的最后一步计算过程。而且孩子们还在对比中发现，竖式比横式更简洁，省略了一个0和一个加号。

至此，竖式计算的方法就如同瓜熟蒂落般在孩子们脑中水到渠成地建构起来。为什么这么轻松、自然地建构，我想，离不开那四次有趣的发现，每一次发现都好像离秘密宝藏更进一步，每一次发现都体会到数学“本身之趣”无穷。

三、趣在“我想继续研究”

人类天生具有探知欲，从咿呀学语到蹒跚学步，不需要别人教，自己通过模仿、练习，不断进步。这种学习研究能力使我们获得智慧，建立文明，并继续前行。学习，是一项需要尊重天性的活动，只有顺应天性，方能事半功倍。

在教学中，如果我们的学习始于课堂止于课堂，那课堂就失去了生命力。好的课堂一定是具有延展性，你能感受到那股指向课后、指向明天、甚至指向未来的力量。我想，这也应该是数学课的趣所在。

以三节数学课为例，老师们都设计了拓展孩子思维宽度，提升孩子思维深度，打开孩子思维广度的练习题。印象最深的是一位老师在教学了两位数乘两位数的竖式计算的方法以后，又引导孩子挑战三位数乘两位数，三位数乘三位数，甚至鼓励孩子课后继续研究四位数乘三位数、四位数乘四位数……，孩子们的研究积极性高涨，迫不及待地想试试，你能看到孩子们眼中闪亮的小星星，那是被点燃的智慧的火花。每一个举着的小手仿佛都在敲击着知识的大门，每一张兴奋的小脸仿佛都在自信地宣战“我要挑战，我还想继续研究……”

可见的，课虽然结束了；不可见的，思维仍在生长。“趣”让可见的与不可见的都变得美好。数学课之“趣”应关注数学本身之趣，基于儿童思维生长之趣，落脚儿童数学发展之趣。