leetcode：快乐数（详解）

前言：内容包括：题目，代码实现，大致思路，代码解读

题目：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：代码实现：

int getsum(int n)
{
    int ret = 0;
    while(n)
    {
        ret+=pow(n%10,2);
        n/=10;
    }
    return ret;
}

bool isHappy(int n)
{
    int sum = getsum(n);
    int arr[810] = {0};
    while(sum!=1)
    {
        if(arr[sum]!=1)
        {
            arr[sum] = 1;
        }
        else
        {
            return false;
        }
        sum = getsum(sum);
    }
    return true;
}

大致思路：

 不快乐数的每一位的平方和不断演变，其中演变得到的某个和可能会出现2次以上

快乐数的每一位的平方和不断演变，每次演变得到的和都只会出现一次

1 判断输入的数字n的每一位的平方和是否为1 不为1则进入循环进行演变

2 在下一次演变得到一个新的和之前，需要对当前的和进行标记，以此和的数值作为下标，在其对应的数组空间内置1，这样当此和再次出现时，它所对应的空间中已经有值了，说明当前判断的数字不是快乐数，直接返回

3 进行演变，得到一个新的和

4 当循环结束时，满足和==1的条件，则判断的数字是快乐数

代码解读：

函数部分：得到一个数字的每一位的平方和

int getsum(int n)
{
    int ret = 0;
    while(n)
    {
        ret+=pow(n%10,2);
        n/=10;
    }
    return ret;
}

得到一个数字的每一位：%10 /10

以123为例：

123%10 得到3

123/10 去掉一位（3）

……

主体部分

bool isHappy(int n)
{
    int sum = getsum(n);
    int arr[810] = {0};
    while(sum!=1)
    {
        if(arr[sum]!=1)
        {
            arr[sum] = 1;
        }
        else
        {
            return false;
        }
        sum = getsum(sum);
    }
    return true;
}

 

 2的31次方共有10位数，则n的取值我们按照最大情况算：

设这10个位置上的数字都是9：9999999999

平方和：81*10 = 810

所以我们设定数组arr的大小为810，当然也可以设置地更大