高频leetcode字符串部分：72. 编辑距离

72. 编辑距离
    难度困难
    给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
    你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

 输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
 输出：5
 解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成
  学习：
• 动态规划思路：形成状态方程
  自底向上：dp[i,j]=min(dp[i-1,j-1], dp[i,j-1], dp[i-1,j])+1
• 巧用min函数：
  flag=min(a[i - 1][j - 1], min(a[i - 1][j], a[i][j - 1]));

思路：

• word1="",word2=“a”
  考虑边界情况
• word1=“zoologicoarchaeologist”,word2=“zoogeologist”
  对于状态方程，还有另一种情况，当word1[i]==word2[j]时，直接继承a[i-1][j-1]

代码：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        //动态规划
        int i,j,flag;
        int a[500+5][500+5]={0};
        i=j=flag=0;


        if(!word1.length()&&!word2.length())
            return 0;
        if(!word1.length()||!word2.length())
            return 1;


        word1=" "+word1;
        word2=" "+word2;


        while(i<word1.length())
        {
            a[i][0]=i;
            i++;
        }
        while(j<word2.length())
        {
            a[0][j]=j;
            j++;
        }
        i=j=1;
        while(i<word1.length())
        {
            j=1;
            while(j<word2.length())
            {
                if(word1[i]!=word2[j])
                    a[i][j]=min(a[i - 1][j - 1], min(a[i - 1][j], a[i][j - 1]))+1;
                else
                    a[i][j]=a[i-1][j-1];
                    
                printf("%-7d",a[i][j]);
                j++;
            }
            printf("\n");
            i++;
        }
        return a[word1.length()-1][word2.length()-1];
    }
};