数据结构：常见算法的时间复杂度汇总

目录

顺序表

链表

二叉树

图（V是顶点个数，E是边的条数）

1.存储空间：

2.BFS和DFS的时间复杂度

3.最小生成树时间复杂度

4.最短路径时间复杂度

查找的平均查找长度（ASL）

 排序

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顺序表

算法操作	时间复杂度	空间复杂度	描述
插入	O（n）	\	需要移动元素，移动结点的平均次数n/2
删除	O（n）	\	需要移动元素，移动结点的平均次数(n-1)/2
按值查找	O（n）	\	指针移动查找对应元素

链表

算法操作	时间复杂度	空间复杂度	描述
头插法创建	O（n）	\	插入时间为O(1)，总时间复杂度为O(n)
尾插法创建	O（n）	\	插入时间为O(1)，总时间复杂度为O(n)
按值查找	O（n）	\	指针移动查找对应元素
按序查找	O（n）	\	指针移动到对应位置
插入	O（1）	\	需要从头查找则花费主要用于查找O(n)
删除	O（1）	\	需要从头查找则花费主要用于查找O(n)

二叉树

算法操作	时间复杂度	空间复杂度	描述
二叉树创建	O（n）	O（n）	类似先序遍历
二叉树遍历	O（n）	O（n）	递归遍历操作
二叉排序树插入	O（n）	\	\
二叉排序树删除	O（n）	\	\

图（V是顶点个数，E是边的条数）

1.存储空间：

存储结构	存储空间
邻接矩阵	O(n^2)
邻接表	无向图O(|V|+2|E|)，有向图O(|V|+|E|)

2.BFS和DFS的时间复杂度

	广度优先遍历BFS	深度优先遍历DFS
邻接矩阵存储	O(|V|^2)	O(|V|^2)
邻接表存储	O(|V|+|E|)	O(|V|+|E|)

3.最小生成树时间复杂度

	普里姆算法	克鲁斯卡尔算法
时间复杂度	O(|V|^2)	O(|E|log|E|)

注：普利姆算法不依赖E，适合求解边稠密图的最小生成树；克鲁斯卡尔适合边稀疏而顶点较多的图

4.最短路径时间复杂度

	迪杰斯特拉算法	弗洛伊德算法
时间复杂度	O(|V|^2)	O(|V|^3)

5.拓扑排序：由于输出每个顶点的同时还要删除以它为起点的边，故拓扑排序的时间复杂度为O(|V|+|E|)

查找的平均查找长度（ASL）

1.顺序查找

注：若题目未明确提出是成功还是不成功的ASL，则平均查找长度是成功和不成功的平均值：

        ASL平均 =（ASL成功+ASL不成功）/2

 2.有序的顺序查找

3.折半查找 

 

4.分块查找 

 排序