LeetCode 1147. 段式回文--动态规划

1147. 段式回文

段式回文 其实与 一般回文 类似，只不过是最小的单位是 一段字符 而不是 单个字母。

举个例子，对于一般回文 “abcba” 是回文，而 “volvo” 不是，但如果我们把 “volvo” 分为 “vo”、“l”、“vo” 三段，则可以认为 “(vo)(l)(vo)” 是段式回文（分为 3 段）。

给你一个字符串 text，在确保它满足段式回文的前提下，请你返回 段 的 最大数量 k。

如果段的最大数量为 k，那么存在满足以下条件的 a_1, a_2, …, a_k：

每个 a_i 都是一个非空字符串；
将这些字符串首位相连的结果 a_1 + a_2 + ... + a_k 和原始字符串 text 相同；
对于所有1 <= i <= k，都有 a_i = a_{k+1 - i}。

示例 1：

输入：text = “ghiabcdefhelloadamhelloabcdefghi”
输出：7
解释：我们可以把字符串拆分成 “(ghi)(abcdef)(hello)(adam)(hello)(abcdef)(ghi)”。

示例 2：

输入：text = “merchant”
输出：1
解释：我们可以把字符串拆分成 “(merchant)”。

示例 3：

输入：text = “antaprezatepzapreanta”
输出：11
解释：我们可以把字符串拆分成 “(a)(nt)(a)(pre)(za)(tpe)(za)(pre)(a)(nt)(a)”。

示例 4：

输入：text = “aaa”
输出：3
解释：我们可以把字符串拆分成 “(a)(a)(a)”。

提示：

text 仅由小写英文字符组成。
1 <= text.length <= 1000

题解：

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比较有趣的题目，分析起来比较简单，按照题目的要求，我们只需要从字符串中间向两边拓展即可，然后如果到位置i和j(i

AC代码

class Solution {
public:
    bool check(int s1,int s2,int d,string text)
    {
        for(int i=s1,j=s2-d+1;i<=s1+d-1;i++,j++)
        if(text[i]!=text[j])return false;
        return true;
    }
    int dp[1010][1010];
    int longestDecomposition(string text) {
        int l,r;
        l=text.length()/2;
        r=l;
        if(text.length()%2==0)
        l--;
        else
        {
            l--,r++;
        }
        for(int i=0;i<text.length();i++)
        for(int j=i;j<text.length();j++)//初始化
        dp[i][j]=1;
        for(int i=l,j=r;i>=0;i--,j++)
        {
            for(int d=1;d<=(j-i+1)/2;d++)
            {
                if(check(i,j,d,text))构成回文串
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+d][j-d]+2);比较
                }      
            }
        }
        return dp[0][text.length()-1];
    }
};